Kako rešiti 2x ^ 2 + 5x-1 = 0 z izpolnitvijo kvadrata?

Odgovor:

# 2 (x + 1,25) ^ 2-4.125 = 0 #

Najprej vzamemo prva dva izraza in izračunamo koeficient # x ^ 2 #:

# (2x ^ 2) / 2 + (5x) / 2 = 2 (x ^ 2 + 2,5 x) #

Potem bomo delili s # x #, polovica celega števila in kvadrat, kar ostane:

# 2 (x ^ 2 / x + 2.5x / x) 2 = 2 (x + 2.5) #

# 2 (x + 2,5 / 2) = 2 (x + 1,25) #

# 2 (x + 1..25) ^ 2 #

Razširite oklepaje:

# 2x ^ 2 + 2.5x + 2.5x + 2 (1.25 ^ 2) = 2x ^ 2 + 5x + 3.125 #

Naj bo enaka prvotnim enačbam:

# 2x ^ 2 + 5x + 3.125 + a = 2x ^ 2 + 5x-1 #

Preuredite, da boste našli # a #:

# a = -1-3.125 = -4.125 #

Vstavi # a # k faktorizirani enačbi:

# 2 (x + 1,25) ^ 2-4.125 = 0 #