Eno celo število je 3 manj kot drugo. Vsota njihovih kvadratov je 185. Poiščite cela števila?

Odgovor:

Poskušal sem to:

Pojasnilo:

Pokličimo dva cela števila #a in b #; dobimo:

# a = b-3 #

# a ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

nadomesti prvo v drugo:

# (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

# b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 #

# 2b ^ 2-6b-176 = 0 #

reševanje z uporabo kvadratne formule:

#b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 #

tako dobimo:

# b_1 = (6 + 38) / 4 = 11 #

in:

# b_2 = (6-38) / 4 = -8 #

Tako dobimo dve možnosti:

Ali:

# b = 11 # in # a = 11-3 = 8 #

Ali:

# b = -8 # in # a = -8-3 = -11 #