Kako uporabljate trapezoidno pravilo z n = 4 za oceno integralnega int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx?

Odgovor:

# int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ 0,83 #

Pojasnilo:

Trapezno pravilo nam pove, da:

# int_b ^ af (x) dx ~ ~ h / 2 f (x_0) + f (x_n) +2 f (x_1) + f (x_2) + cdotsf (x_ (n-1)) # kje # h = (b-a) / n #

# h = (pi / 2-0) / 4 = pi / 8 #

Torej imamo:

# int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ pi / 16 f (0) + f (pi / 2) +2 f (pi / 8) + f (pi / 4) + f ((3pi) / 8) #

# = pi / 16 cos ((0) ^ 2) + cos ((pi / 2) ^ 2) +2 cos ((pi / 8) ^ 2) + cos ((pi / 4) ^ 2) + cos (((3pi) / 8) ^ 2) #

# ~~ pi / 16 1-0.78 + 1.97 + 1.63 + 0.36 #

# ~~ pi / 16 4.23 #

#~~0.83#

Dvanajst odstotkov študentskega telesa ima povprečno oceno 3,0 ali boljše. Če je na šoli vpisanih 1250 študentov, koliko jih ima povprečno oceno manj kot 3,0?

Spodaj si oglejte postopek rešitve: Če ima 12% povprečje točk 3,0 ali boljše, potem ima 100% - 12% = 88% povprečje točk nižje od 3,0. Postavlja se torej vprašanje, kaj je 88% 1250. "Odstotek" ali "%" pomeni "od 100" ali "na 100", zato lahko 88% zapišemo kot 88/100. Pri obravnavi odstotkov beseda "od" pomeni "krat" ali "množiti". Nazadnje, klicamo število študentov, ki jih iščemo "s". S tem lahko v celoti zapišemo to enačbo in jo rešimo, pri čemer ohranjamo enačbo uravnoteženo: s = 88/100 xx 1250 s = 110000/100 s = 1100 barvnih (rdečih) (1100) u

Kako izračunate vrednost integralnega inte ^ (4t²-t) dt iz [3, x]?

Inte ^ (4t ^ 2-t) dt = (e ^ (4x ^ 2-x)) / (8x-1) -e ^ (33) / 23 Be f (x) = e ^ (4t ^ 2-t) ) svojo funkcijo. Za integracijo te funkcije boste potrebovali primitivni F (x) F (x) = (e ^ (4t ^ 2-t)) / (8t-1) + k s k konstanto. Integracija e ^ (4t ^ 2-t) na [3; x] se izračuna na naslednji način: inte ^ (4t ^ 2-t) dt = F (x) -F (3) = (e ^ (4x ^ 2-x)) / (8x-1) + k - ((e ^ (4cdot3 ^ 2-3)) / (8cdot3-1) + k) = (e ^ (4x ^ 2-x)) / (8x -1) -e ^ (33) / 23

Kako uporabljate verižno pravilo za razlikovanje y = cos ^ 6x?

-6sin (x) cos (x) ^ 5 najprej vzamemo derivat kot normalno, ki je 6 * cos (x) ^ 5, nato pa z verigo vzamemo derivat notranje funkcije, ki je v tem primeru cosin in ga pomnožimo . Derivacija cos (x) je -sin (x). 6 * cos (x) ^ 5 * -sin (x) = -6sin (x) cos (x) ^ 5