Kakšna je razlika med kombinacijami in permutacijami?

Kakšna je razlika med kombinacijami in permutacijami?
Anonim

To je odvisno od tega, ali red pomembno.

Primer:

Recimo, da izberete komisijo treh, ki predstavlja vaš razred 30 študentov:

Za prvega člana, ki ga imate #30# izbire

Za drugo, kar imaš #29#

Za tretjega imate #28#

Za skupno #30*29*28=24360# mogoče permutacije

Zdaj je to predpostavka, da je izbirni vrstni red pomemben: prvi bo imenovan „predsednik“, drugi bo „tajnik“, tretji pa bo le „član“.

Če to ni tako (vsi trije so enaki), potem red v katerem so izbrani, ni pomembno.

S tremi pobranimi so #3*2*1=3! =6# možnih naročil, ki vse dajejo isti skupini. Ti se imenujejo kombinacij.

Torej: kombinacije = permutacije deljene z naročili

Ali v našem primeru: #24360//6=4060#

GC:

Boste našli funkcije # nPr # in # nCr #

kjer bi v tem primeru storili

# 30 nPr 3 # in # 30nCr3 # v tem zaporedju.

Imenovana je tudi funkcija #n! #

Opazili boste, da: # 30nPr3 = 3! * 30nCr3 #