Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (3, 7) in je pravokotna na 8x-3y = -3?

Odgovor:

# y = -3 / 8x + 65/8 #

Pojasnilo:

Razmislite o standardni obliki # y = mx + c # kje # m # je naklon (naklon).

Vsaka linija, ki je pravokotna na to, bo imela gradient od # (- 1) xx1 / m = -1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

podano:# "" 8x-3y = -3

To moramo pretvoriti v obliko # y = mx + c #

Dodajte # 3y na obe strani

# 8x = 3y-3 #

Dodajte 3 na obe strani

# 8x + 3 = 3y #

Obe strani delite s 3

# y = 8 / 3x + 1 #

Tako # m = 8/3 #

Tako # -1 / m = -3 / 8 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Torej ima pravokotna črta enačbo: # y = -3 / 8x + c #

Povedali so nam, da gre skozi to točko # (x, y) -> (3,7) #

Torej z nadomestitvijo # x # in # y # imamo

#barva (rjava) (y = -3 / 8x + c barva (modra) (-> "" 7 = -3 / 8 (3) + c) #

# 7 = -9 / 8 + c #

# c = 7 + 9/8 = 65/8 #

Tako imamo

# y = -3 / 8x + 65/8 #

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi točko (10, 5) in je pravokotna na črto, katere enačba je y = 54x 2?

Enačba črte z naklonom -1/54 in skozi (10,5) je barvna (zelena) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 nagib m = 54 naklon pravokotne črte m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Enačba črte z naklonom -1/54 in skozi (10,5) je y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-1,1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13, -1), (8,4)?

Spodaj si oglejte postopek rešitve: Najprej moramo najti naklon za dve točki problema. Nagib je mogoče najti po formuli: m = (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1)) / (barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) (x_1)) t naklon in (barva (modra) (x_1, y_1)) in (barva (rdeča) (x_2, y_2)) sta dve točki na črti. Zamenjava vrednosti iz točk v problemu daje: m = (barva (rdeča) (4) - barva (modra) (- 1)) / (barva (rdeča) (8) - barva (modra) (13)) = (barva (rdeča) (4) + barva (modra) (1)) / (barva (rdeča) (8) - barva (modra) (13)) = 5 / -5 = -1 Pokličimo naklon linije pravokotno na to m_p Pravilo pravokotnih pobočij je: m_p = -1 / m

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (2.-7) in je pravokotna na črto, katere enačba je y = 1 / 2x + 2?

Y = -2x-3 y = 1 / 2x + 2 "je v" barvni (modri) "obliki strmine-preseka" • ", ki je" y = mx + b "kjer m predstavlja naklon in b y-prestrezanje" rArrm = 1/2 "nagib črte pravokotne na to je" • barva (bela) (x) m_ (barva (rdeča) "pravokotna") = - 1 / m rArrm_ (barva (rdeča) "pravokotna") = -1 / (1/2) = - 2 "enačba pravokotne črte je" y = -2x + blarr "delna enačba" "nadomesti" (2, -7) "v delno enačbo za b" -7 = (-2xx2) + b -7 = -4 + brArrb = -3 rArry = -2x-3larrcolor (rdeča) "v obliki presledka pobočja"