Odgovor:
Pojasnilo:
Glede na:
#S = m + nsqrt (-p) #
-
# S # vsebuje aditivno identiteto:# 0 + 0sqrt (-p) = 0barva (bela) (((1/1), (1/1))) # -
# S # je zaprt pod dodatkom:# (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) barva (bela) (((1/1), (1/1))) # -
# S # je zaprt pod aditivno inverzijo:# (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0barva (bela) (((1/1), (1/1))) # -
# S # je zaprto pod množenjem:# (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) barva (bela) (((1/1), (1/1))) #
Torej
To ni ideal, saj nima lastnosti absorpcije.
Na primer:
#sqrt (3) (1 + 0sqrt (-p)) = sqrt (3)! v S #
Naj bo f (x) = x-1. 1) Preverite, da f (x) ni niti ne niti neparno. 2) Ali lahko f (x) zapišemo kot vsoto parnih funkcij in liho funkcijo? a) Če je tako, pokažite rešitev. Ali obstaja več rešitev? b) Če ne, dokažite, da je to nemogoče.
Naj bo f (x) = | x -1 |. Če je f enak, bo f (-x) enako f (x) za vse x. Če je f neparna, potem je f (-x) enaka -f (x) za vse x. Opazujte, da je pri x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Ker 0 ni enaka 2 ali je -2, f ni niti niti niti neparna. Mogoče je biti zapisano kot g (x) + h (x), kjer je g enak, h pa je neparno? Če je to res, potem g (x) + h (x) = | x - 1 |. Pokličite to izjavo 1. Zamenjajte x z -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Ker je g enak, h je liho, imamo: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Pokličite to izjavo 2. Če skupaj sestavimo izjave 1 in 2, vidimo, da je g (x) + h (x) = | x - 1 | g (x) - h (x) = | -x - 1 | DOD
Uporabite omejitve, da preverite, ali ima funkcija y = (x-3) / (x ^ 2-x) navpično asimptoto pri x = 0? Želite preveriti, ali je lim_ (x -> 0) ((x-3) / (x ^ 2-x) = infty?
Glej graf in razlago. Kot x do 0_ +, y = 1 / x-2 / (x-1) do -oo + 2 = -oo Kot x do 0_-, y do oo + 2 = oo. Torej ima graf navpično asimptoto uarr x = 0 darr. graf {(1 / x-2 (x-1) -y) (x + .001y) = 0 [-10, 10, -5, 5]}
Gospa Fox je vprašala, ali je njen razred vsota 4,2 in koren 2 racionalnega ali iracionalnega? Patrick je odgovoril, da bo vsota nerazumna. Navedite, ali je Patrick pravilen ali napačen. Utemeljite svoje razmišljanje.
Vsota 4.2 + sqrt2 je iracionalna; podeduje neponovljivo lastnost decimalne ekspanzije sqrt 2. Iracionalna številka je številka, ki je ni mogoče izraziti kot razmerje dveh celih števil. Če je število iracionalno, potem se njegova decimalna razširitev nadaljuje brez vzorca in obratno. Že vemo, da je sqrt 2 iracionalen. Njegova decimalna širitev se začne: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Številka 4.2 je racionalna; lahko se izrazi kot 42/10. Ko dodamo 4,2 na decimalno razširitev sqrt 2, dobimo: sqrt 2 + 4,2 = barva (bela) + 1,414213562373095 ... barva (bela) (sqrt 2) barva (bela) + barva (bela) (4,2 =) + 4.2 barva (bela) (sqrt