Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (5, 8) in (4, 6). Če je območje trikotnika 36, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Odgovor:

Podani par tvori osnovo, dolžino #sqrt {5} #in skupne strani so dolge #sqrt {1038.05} #,

Pojasnilo:

Imenujejo se vertices.

Ta mi je všeč, ker nam niso povedali, če bomo dobili skupno stran ali bazo. Najdemo trikotnike, ki naredijo območje 36 in ugotovimo, kateri so enakomerni pozneje.

Pokličite vozlišča #A (5,8), B (4,6), C (x, y).

Takoj lahko rečemo

#AB = sqrt {(5-4) ^ 2 + (8-6) ^ 2} = sqrt {5} #

Formula za vezalke daje območje

# 36 = 1/2 | 5 (6) - 8 (4) + 4y - 6x + 8x - 5y | #

# 72 = | -2 + 2x - y t #

# y = 2x - 2

#y = 2x + 70 quad # in # quad y = 2x - 74 #

To sta dve vzporedni črti in vsaka točka #C (x, y) # na obeh #text {area} (ABC) = 36. #

Kateri so enakokračni? Obstajajo tri možnosti: AB je osnova, BC je osnova, ali AC je osnova. Dva bosta imela enaka ustrezna trikotnika, vendar jih bomo rešili:

Primer AC = BC:

# (x-5) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (x-4) ^ 2 + (y-6) ^ 2 #

# -10 x + 25 -16 y + 64 = -8x + 16 -12 y + 36 #

# -2x -4 y = -37 #

To se srečuje # y = 2x + k quad quad (k = 70, -74) # kdaj

# -2x -4 (2x + k) = -37 #

# -10 x = 4k - 37 #

# x = 1/10 (37 - 4k) quad quad quad k = 70, -74 #

# x = 1/10 (37 - 4 (70)) = -24,3 #

# y = 2 (-24,3) + 70 = 21,4 #

# x = 1/10 (37 - 4 (-74)) = 33,3 #

#y = 2 (33.3) - 74 = -7.4 #

#C (-24,3, 21,4) # stranske dolžine

#AC = sqrt {(5- -24.3) ^ 2 + (8 - 21.4) ^ 2} = sqrt {1038.05} #

# BC = sqrt {(4- -24.3) ^ 2 + (6 - 21.4) ^ 2} = sqrt {1038.05} #

#C (33.3, -7.4) # stranske dolžine

#AC = sqrt {(5 - 33.3) ^ 2 + (8- -7.4) ^ 2} = sqrt {1038.05} #

# BC = sqrt {(4- 33.3) ^ 2 + (6 - -7.4) ^ 2} = sqrt {1038.05} #

primer AB = BC: #A (5,8), B (4,6), C (x, y).

# 1 ^ 2 + 2 ^ 2 = (x-4) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = x ^ 2 -8x + y ^ 2 - 12 y + 16 + 36 #

# 0 = x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 12y + 47 #

To je bolečina, ker kvadrati niso preklicali. Spoznajmo se

# 0 = x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 12y + 47, y = 2x + 70 quad # ni prave rešitve

# 0 = x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 12y + 47, y = 2x - 74 quad # ni prave rešitve

Tukaj ni ničesar.

primer AB = AC: #A (5,8), B (4,6), C (x, y).

# 1 ^ 2 + 2 ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 89 #

# x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 84 = 0 #

# x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 84 = 0 y = 2x + 70 quad # brez rešitev

# x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 84 = 0, y = 2x - 74 quad # brez rešitev

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (1, 2) in (1, 7). Če je območje trikotnika 64, kakšne so dolžine strani trikotnika?

"Dolžina strani je" 25.722 na tri decimalna mesta "Osnovna dolžina je" 5 Opazujte način, kako sem pokazal svoje delo. Matematika je delno povezana s komunikacijo! Naj bo Delta ABC tista, ki je v vprašanju Naj dolžina strani AC in BC bude s Naj bo navpična višina h Naj bo površina a = 64 "enot" ^ 2 Naj A -> (x, y) -> ( 1,2) Naj bo B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ barva (modra) ("Določi dolžino AB") barva (zelena) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5)" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (1, 2) in (3, 1). Če je območje trikotnika 2, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Poiščite višino trikotnika in uporabite Pythagoras. Začnite tako, da se spomnite formule za višino trikotnika H = (2A) / B. Vemo, da je A = 2, tako da lahko na začetek vprašanja odgovorimo z iskanjem osnove. Podani vogali lahko ustvarijo eno stran, ki jo bomo poimenovali baza. Razdalja med dvema koordinatama na ravnini XY je podana s formulo sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 in Y2 = 1, da dobimo sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) ali sqrt (5). Ker vam dela ni treba poenostavljati, se izkaže, da je višina 4 / sqrt (5). Sedaj moramo najti stran. Ob ugotovitvi, da risanje višine znotraj enakokrakega trikotnik

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (1, 2) in (9, 7). Če je območje trikotnika 64, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Dolžine treh strani Delte so barvne (modre) (9.434, 14.3645, 14.3645) Dolžina a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Področje Delta = 4:. h = (območje) / (a / 2) = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 stran b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Ker je trikotnik enakokračen, je tudi tretja stran = b = 14.3645