Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (1, 2) in (3, 1). Če je območje trikotnika 2, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Odgovor:

Poiščite višino trikotnika in uporabite Pythagoras.

Pojasnilo:

Začnite tako, da se spomnite formule za višino trikotnika # H = (2A) / B #. Vemo, da je A = 2, tako da lahko na začetek vprašanja odgovorimo z iskanjem osnove.

Podani vogali lahko ustvarijo eno stran, ki jo bomo poimenovali baza. Razdalja med dvema koordinatama na ravnini XY je podana s formulo #sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2) #. Priključite# X1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2, # in # Y2 = 1 # dobiti #sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) # ali #sqrt (5) #. Ker vam dela ni treba poenostavljati, se izkaže, da je višina # 4 / sqrt (5) #.

Sedaj moramo najti stran. Ob ugotovitvi, da risanje višine znotraj enakokrakega trikotnika tvori pravokoten trikotnik, ki sestoji iz polovice osnove, višine in noge celotnega trikotnika, ugotovimo, da lahko Pythagoras izračunamo hipotenuzo pravokotnega trikotnika ali nogo enakokračni trikotnik. Osnova pravega trikotnika je # 4 / sqrt (5) / 2 # ali # 2 / sqrt (5) # in višina je # 4 / sqrt (5) #, kar pomeni, da sta osnova in višina v #1:2# razmerje, kar naredi nogo # 2 / sqrt (5) * sqrt (5) # ali #2#.