Kaj je diskriminantno od 2x ^ 2-7x-4 = 0 in kaj to pomeni?

Odgovor:

Diskriminant # 2x ^ 2-7x-4 = 0 # je #81# in to pomeni, da obstajajo dve pravi rešitvi # x # k tej enačbi.

Pojasnilo:

Diskriminant za kvadratno enačbo v obliki

#barva (bela) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

#barva (bela) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, "ni realnih rešitev"), (= 0, "natančno 1 realna rešitev"), (> 0, "2 realne rešitve"):} #

Za dano enačbo: # 2x ^ 2-7x-4 = 0 #

#Delta = (-7) ^ 2 - 4 (2) (- 4) #

#barva (bela) ("XXXX") ##= 49+32#

#barva (bela) ("XXXX") ##= 81#

kar nam pove, da obstajajo dve pravi rešitvi

Odgovor:

Rešiti #y = 2x ^ 2 - 7x - 4 = 0 #

Pojasnilo:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 49 + 32 = 81 # --> #d = + - 9 #

To pomeni, da obstajajo 2 pravi koreni (2 presledki x). Podane so po formuli:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) #

#x = 7/4 + - 9/4 #

# x1 = 16/4 = 4 #

# x2 = -2/4 = - 1/2 #

Kaj je diskriminantno -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 in kaj to pomeni?

Glej spodaj Vemo, za enačbo oblike, ax ^ 2 + bx + c = 0 diskriminant D je enaka sqrt (b ^ 2-4ac). Tako, če primerjamo dano enačbo s standardno obliko, dobimo D kot sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}), ki pri poenostavitvi pride do sqrt (-71), ki je namišljen številko. Kadar D postane manj kot nič, korenine postanejo namišljene.

Kaj je diskriminantno od 2x ^ 2 - 3x + 4 = 0 in kaj to pomeni?

Diskriminant je -23. Pravi, da v enačbi ni resničnih korenin, vendar obstajata dve ločeni kompleksni koreni. > Če imate kvadratno enačbo oblike ax ^ 2 + bx + c = 0 Rešitev je x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Diskriminanta Δ je b ^ 2 -4ac . Diskriminant "diskriminira" naravo korenin. Obstajajo tri možnosti. Če je Δ> 0, obstajata dve ločeni pravi koreni. Če je Δ = 0, obstajata dve enaki realni koreni. Če Δ <0, ni resničnih korenin, vendar obstajata dve kompleksni koreni. Vaša enačba je 2x ^ 2 - 3x + 4 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 -4 × 2 × 4 = 9 - 32 = -23 To vam pove, da ni resničnih kor

Kaj je diskriminantno od 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 in kaj to pomeni?

Za to kvadratno, Delta = -15, kar pomeni, da enačba nima realnih rešitev, ima pa dve različni kompleksni. Splošna oblika za kvadratno enačbo je ax ^ 2 + bx + c = 0 Splošna oblika diskriminanta izgleda kot ta Delta = b ^ 2 - 4 * a * c Vaša enačba izgleda takole 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0, kar pomeni, da imate {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} Diskriminant bo torej enak Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 Delta = 25 - 40 = barva (zelena) (- 15) Obe rešitvi za splošno kvadratno sta x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Če je Delta <0, kot imate tukaj, enačbo Rečeno je, da nima prave rešitve, ker izvlečete kvadratni koren iz negativnega števil