Kakšna je enačba parabole s poudarkom na (0,0) in na direktriji y = 3?

Odgovor:

# x ^ 2 = -6y + 9 #

Pojasnilo:

Parabola je mesto točke, ki se premika tako, da je njena razdalja od črte, imenovane directrix in točka, imenovana fokus, vedno enaka.

Naj bo stvar # (x, y) # in oddaljenost od #(0,0)# je #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

in oddaljenost od directrix # y = 3 # je # | y-3 | #

in zato je enačba parabole

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | # in kvadriranje

# x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 #

ali # x ^ 2 = -6y + 9 #

graf {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2-0.03) = 0 -10, 10, -5, 5}