Kaj so x in y, če sta 7x + 5y = 18 in -7x-9y = 4?

Kaj so x in y, če sta 7x + 5y = 18 in -7x-9y = 4?
Anonim

Odgovor:

# (x, y) = (6 13/14, -5 1/2) #

#barva (bela) ("XXX") #To je lahko narobe, če sem prvi izraz spremenila v napačno enačbo, vendar je bila brez pomena, kot je bilo napisano

Pojasnilo:

1#barva (bela) ("XXX") 7x + 5y = 18barva (bela) ("XXXXXX") #Opomba: Spremenil sem iz prvotne različice # 7x + 5y + 18 #

2#barva (bela) ("XXX") - 7x-9y = 4 #

Dodajanje 1 in 2

3#barva (bela) ("XXX") - 4y = 22 #

Razdelitev obeh strani z #(-4)#

4#barva (bela) ("XXX") y = -5 1/2 #

Zamenjava #(-5 1/2)# za # y # v 1

5#barva (bela) ("XXX") 7x + 5 (-5 1/2) = 18 #

Poenostavitev

6#barva (bela) ("XXX") 7x-27 1/2 = 18 #

7#barva (bela) ("XXX") 7x = 45 1/2 #

8#barva (bela) ("XXX") x = 6 13/14 #

Odgovor:

# x = 13/2 #

#y = (- 11) / 2 #

Pojasnilo:

# 7x + 5y = 18 #----------------(1)

# -7x-9y = 4 #-----------------(2)

Od koeficienta # x # je # 7# in #-7#, lahko odpravimo # x # z dodajanjem dveh enačb.

# 7x + 5y = 18 #---------------- (1) ADD with (2)

# -7x-9y = 4 #-----------------(2)

# -4y = 22 #

#y = 22 / (- 4) = (- 22) / 4 = (- 11) / 2 #

#y = (- 11) / 2 #

Namestnik #y = (- 11) / 2 # v enačbi (1)

# 7x +5 ((- 11) / 2) = 18 #

# 7x -55 / 2 = 18 # Pomnožite obe strani z 2

# 14x-55 = 36 #

# 14x = 36 + 55 #

# 14x = 91 #

# x = 91/14 = 13/2 #

# x = 13/2 #