Kaj je imenovalec, ki bi naredil to enačbo resnično: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?

$Kaj je imenovalec, ki bi naredil to enačbo resnično: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?$

Odgovor:

# (x + 2) #

Pojasnilo:

Prvi dejavnik je števec (tukaj je ena metoda):

# x ^ 2-x-6 = x ^ 2-3x + 2x-6 = x (x-3) +2 (x-3) = (x + 2) (x-3) #

Tako smo # ((x + 2) (x-3)) /? = x-3 #

Torej želimo, da manjkajoči izraz razdeli # (x + 2) #, kar pomeni, da mora biti tudi # (x + 2) #

Če je # (x + 2) #,

# ((x + 2) (x-3)) / (x + 2) = (x-3) -> (prekliči ((x + 2)) (x-3)) / prekliči ((x + 2)) = (x-3) #

# (x-3) / 1 = (x-3) #

Vsota števca in imenovalec frakcije je 3 manj kot dvakrat imenovalec. Če sta števec in imenovalec oba manjša za 1, postane števec polovica imenovalca. Določite delež?

Recimo, da je frakcija a / b, števec a, imenovalec b. Vsota števca in imenovalec ulomka je 3 manj kot dvakrat imenovalec a + b = 2b-3 Če sta oba števec in imenovalec zmanjšana za 1, postane števec polovica imenovalca. a-1 = 1/2 (b-1) Zdaj naredimo algebro. Začnemo z enačbo, ki smo jo pravkar napisali. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Iz prve enačbe a + b = 2b-3 a = b-3 V to lahko nadomestimo b = 2a-1. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Frakcija je a / b = 4/7 Preverjanje: * Vsota števca (4) in imenovalec (7) ulomka je 3 manj kot dvakrat imenovalec * (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt Če se števec (4) in imenovalec (7) zma

Števec frakcije (ki je pozitivno celo število) je 1 manj kot imenovalec. Vsota frakcije in dvakratna njena recipročnost je 41/12. Kaj je števec in imenovalec? P.s

3 in 4 Zapišemo n za številčni števec: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Pri dodajanju frakcij jim najprej podamo skupni imenovalec. V tem primeru seveda pričakujemo, da bo imenovalec enak 12. Zato pričakujemo, da bosta n in n + 1 faktorja 12. Poskusite n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12, kot je potrebno.

Jay je naredil 8 od 10 prostih metov. Kim je naredil 25 od 45. Kdo je naredil proste metove po boljši ceni?

Jay je imel boljšo stopnjo prostih metov Jayev uspeh je bil 8/10 = 80% Kimova uspešnost je bila 25/45 = 5/9 = 55.bar5%