Funkcija f je periodična. Če je f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3, in obdobje funkcije f je 6, kako najti f (135)?

Odgovor:

#f (135) = f (3) = - 3 #

Pojasnilo:

Če je obdobje #6#, to pomeni, da funkcija ponovi svoje vrednosti #6# enot.

Torej, #f (135) = f (135-6) #, ker se ti dve vrednosti v določenem obdobju razlikujeta. S tem se lahko vrnete nazaj, dokler ne najdete znane vrednosti.

Tako, na primer, #120# je #20# kolesarjenju #20# čas nazaj imamo to

#f (135) = f (135-120) = f (15) #

Ponovno se vrnite nazaj za nekaj obdobij (kar pomeni #12# enote)

#f (15) = f (15-12) = f (3) #, ki je znana vrednost #-3#

Pravzaprav greš do konca, imaš

#f (3) = - 3 # kot znana vrednost

#f (3) = f (3 + 6) # Ker #6# je obdobje.

Ponavljam to zadnjo točko, imate to

#f (3) = f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = … = f (3 + 132) = f (135) #, od #132=6*22#