Odgovor:
V bistvu koncentriramo žarek: Da bi zmanjšali širino žarka (do skoraj vzporedne), je intenzivnost pri večji distanci od žarometa višja.
Pojasnilo:
Izdelajte diagram svetlobnega žarka, če je predmet v središču konkavnega ogledala.
Videli boste, da so žarki vzporedni kot izhodno ogledalo, zato je svetlobni žarek vzporeden in vsa svetloba, ki jo generira svetilka, je osredotočena.
Je f (x) = 1-x-e ^ (- 3x) / x konkavna ali konveksna pri x = 4?
Vzemimo nekaj derivatov! Za f (x) = 1 - x - e ^ (- 3x) / x imamo f '(x) = - 1 - (-3xe ^ (- 3x) - e ^ (- 3x)) / x ^ 2 To poenostavlja (nekako) do f '(x) = - 1 + e ^ (- 3x) (3x + 1) / x ^ 2 Zato f' '(x) = e ^ (- 3x) (- 3x-2) / x ^ 3-3e ^ (- 3x) (3x + 1) / x ^ 2 = e ^ (- 3x) ((- 3x-2) / x ^ 3-3 (3x + 1) / x ^ 2 ) = e ^ (- 3x) ((- 3x-2) / x ^ 3 + (- 9x-3) / x ^ 2) = e ^ (- 3x) ((- 3x-2) / x ^ 3 + (-9x ^ 2-3x) / x ^ 3) = e ^ (- 3x) ((- 9x ^ 2-6x-2) / x ^ 3) Zdaj naj x = 4. f '' (4) = e ^ (- 12) ((- 9 (16) ^ 2-6 (4) -2) / 4 ^ 3) Opazujte, da je eksponencial vedno pozitiven. Števec frakcije je negativen za
Na kakšnih intervalih je naslednja enačba konkavna navzgor, konkavna navzdol in kjer je prevojna točka (x, y) f (x) = x ^ 8 (ln (x))?
Če je 0 <x <e ^ (- 15/56), potem je f konkavno navzdol; če je x> e ^ (- 15/56), potem je f konkavna navzgor; x = e ^ (- 15/56) je (padajoča) prevojna točka Za analizo konkavnostnih in prevojnih točk dvakrat diferenciabilne funkcije f lahko preučimo pozitivnost drugega derivata. V bistvu, če je x_0 točka v domeni f, potem: če f '' (x_0)> 0, potem je f konkavna v soseščini x_0; če je f '' (x_0) <0, potem je f v soseščini x_0 konkavno navzdol; če je f '' (x_0) = 0 in znak f '' na dovolj majhni desni soseski x_0 nasproten znaku f '' na dovolj majhni levi soseščini x_0, pot
Zakaj se konkavna ogledala uporabljajo v solarnih kuhalnikih?
Svetlobo združijo v eno samo točko (in tako usmerijo toploto tam). Drugo ime za konkavno zrcalo je zbližujoče se ogledalo, ki v veliki meri povzema njihov namen: usmerite vso svetlobo, ki jih udari na posamezno točko (bit, kjer so vsi ti žarki dejansko prečkajo drug drugega, imenujemo kontaktna točka). Na tej točki je vsa infrardeča sevanja, ki so jih zadela (in se odražajo na površini ogledala), osredotočena in prav ta IR sevanje dejansko povzroči segrevanje. Ideja solarnega kuhalnika je torej, da postavite nekaj hrane na vrh te kontaktne točke, da bi močno povečali količino energije, ki jo zadene, in jo tako segrejte in