Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 9 in 8. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Odgovor:

Druga dva dela trikotnika sta

Primer 1: 12, 10.6667

Primer 2: 21.3333, 14.2222

Primer 3: 24, 18

Pojasnilo:

Trikotnika A in B sta podobna.

Primer (1)

#:. 16/12 = b / 9 = c / 8 #

# b = (16 * 9) / 12 = 12 #

# c = (16 * 8) / 12 = 10,6667 #

Možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B so

#9, 12, 10.6667#

Primer (2)

#:. 16/9 = b / 12 = c / 8 #

# b = (16 * 12) /9=21.3333#

# c = (16 * 8) /9=14.2222

Možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B so

#9, 21.3333, 14.2222#

Primer (3)

#:. 16/8 = b / 12 = c / 9 #

# b = (16 * 12) / 8 = 24 #

# c = (16 * 9) / 8 = 18 #

Možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B so

#8, 24, 18#

Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 16 in 8. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Drugi dve b strani b bosta lahko barvni (črni) ({21 1/3, 10 2/3}) ali barvni (črni) ({12,8}) ali barvni (črni) ({24,32}) " , barva (modra) (12), "

Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 16 in 18. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Obstajajo 3 možne skupine dolžin za trikotnik B. Za trikotnike, ki so podobni, so vse strani trikotnika A v enakem razmerju z ustreznimi stranmi v trikotniku B. Če pokličemo dolžine strani vsakega trikotnika {A_1, A_2 in A_3} in {B_1, B_2 in B_3} lahko rečemo: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 ali 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Podane informacije pravijo, da je ena od strani Trikotnika B je 16, vendar ne vemo, na kateri strani. Lahko je najkrajša stran (B_1), najdaljša stran (B_3) ali "srednja" stran (B_2), zato moramo upoštevati vse možnosti Če B_1 = 16 12 / barva (rdeča) (16) = 3/4 3 / 4 = 16 / B_2 => B_2 =

Trikotnik A ima stranice dolžin 1 3, 1 4 in 1 8. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 4. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

56/13 in 72/13, 26/7 in 36/7 ali 26/9 in 28/9 Ker so trikotniki podobni, to pomeni, da imajo dolžine strani enako razmerje, tj. Lahko pomnožimo vse dolžine in dobil drugega. Na primer, enakostranični trikotnik ima dolžine strani (1, 1, 1) in podoben trikotnik ima lahko dolžine (2, 2, 2) ali (78, 78, 78) ali nekaj podobnega. Enakokračni trikotnik lahko ima (3, 3, 2), tako da ima lahko podobno (6, 6, 4) ali (12, 12, 8). Torej tu začnemo s (13, 14, 18) in imamo tri možnosti: (4,?,?), (?, 4,?) Ali (?,?, 4). Zato se sprašujemo, kakšna so razmerja. Če prvi, to pomeni, da se dolžine pomnožijo s 4/13. Če drugi, to pomeni, da se do