Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 16 in 18. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Odgovor:

Obstajajo 3 možne skupine dolžin za trikotnik B.

Pojasnilo:

Da so trikotniki podobno, vse strani trikotnika A so v enakem razmerju z ustreznimi stranmi v trikotniku B.

Če imenujemo dolžine strani vsakega trikotnika {# A_1 #, # A_2 #, in # A_3 #} in {# B_1 #, # B_2 #, in # B_3 #}, lahko rečemo:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

ali

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

Podane informacije to pravijo eno od strani trikotnika B je 16, vendar ne vemo na kateri strani. Lahko je najkrajši stran (# B_1 #), najdaljši stran (# B_3 #), ali " sredi "stran (# B_2 #) zato moramo upoštevati vse možnosti

Če # B_1 = 16 #

# 12 / barva (rdeča) (16) = 3/4 #

# 3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 #

# 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16, 21.333, 24} je ena možnost za Triangle B

Če # B_2 = 16 #

# 16 / barva (rdeča) (16) = 1 => # To je poseben primer, ko je Triangle B natančno kot trikotnik A. Trikotniki so skladno.

{12, 16, 18} je ena možnost za trikotnik B.

Če # B_3 = 16 #

# 18 / barva (rdeča) (16) = 9/8 #

# 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10.667 #

# 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14.222 #

{10.667, 14.222, 16} je ena možnost za Triangle B.

Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 16 in 8. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Drugi dve b strani b bosta lahko barvni (črni) ({21 1/3, 10 2/3}) ali barvni (črni) ({12,8}) ali barvni (črni) ({24,32}) " , barva (modra) (12), "

Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 9 in 8. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Druge dve strani trikotnika sta Case 1: 12, 10.6667 Case 2: 21.3333, 14.2222 Primer 3: 24, 18 Trikotnika A in B sta podobna. Primer (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B so 9 , 12, 10.6667 Zadeva (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Možne dolžine drugih dveh strani trikotnik B je 9, 21.3333, 14.2222 Primer (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Možne dolžine druge dve strani trikotnika B sta 8, 24, 18

Trikotnik A ima stranice dolžin 1 3, 1 4 in 1 8. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 4. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

56/13 in 72/13, 26/7 in 36/7 ali 26/9 in 28/9 Ker so trikotniki podobni, to pomeni, da imajo dolžine strani enako razmerje, tj. Lahko pomnožimo vse dolžine in dobil drugega. Na primer, enakostranični trikotnik ima dolžine strani (1, 1, 1) in podoben trikotnik ima lahko dolžine (2, 2, 2) ali (78, 78, 78) ali nekaj podobnega. Enakokračni trikotnik lahko ima (3, 3, 2), tako da ima lahko podobno (6, 6, 4) ali (12, 12, 8). Torej tu začnemo s (13, 14, 18) in imamo tri možnosti: (4,?,?), (?, 4,?) Ali (?,?, 4). Zato se sprašujemo, kakšna so razmerja. Če prvi, to pomeni, da se dolžine pomnožijo s 4/13. Če drugi, to pomeni, da se do