Odgovor:
Enačba parabole je # (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2)
Pojasnilo:
Vsaka točka
Zato,
graf {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 -31.08, 20.25, -9.12, 16.54} #
Kakšna je enačba v standardni obliki parabole s poudarkom na (11, -5) in na direktriji y = -19?
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "za vsako točko" (x, y) "na paraboli" "žarišče in directrix sta enako oddaljeni" barva (modra) "z uporabo formule razdalje" sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | barva (modra) "kvadriranje obeh strani" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121zaključi (+ y ^ 2) + 10y + 25 = prekliči (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28
Kakšna je enačba v standardni obliki parabole s poudarkom na (12, -5) in na direktriji y = -6?
Ker je directrix vodoravna črta, je oblika vozlišča y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k, kjer je tocka (h, k) in f podpisana navpicna razdalja od tocke do vrha osredotočiti. Žariščna razdalja, f, je polovica navpične razdalje od žarišča do direktrije: f = 1/2 (-6--5) f = -1/2 k = y_ "fokus" + fk = -5 - 1/2 k = -5,5 h je enako kot x koordinata fokusa h = x_ "focus" h = 12 Oblika vozlišča enačbe je: y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5.5 y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 Razširi kvadrat: y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 Uporabi razdelitveno lastnost: y = - x ^ 2/2 + 12x- 72-5.5 Standardni obrazec: y = -1 / 2x ^ 2 + 12
Kakšna je enačba v standardni obliki parabole s poudarkom na (-4, -1) in direktriji y = -3?
Enačba parabole je (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) Fokus je F = (- 4, -1) Directrix je y = -3 Vsaka točka (x, y) na paraboli je enako oddaljena od žarišča in neposredne usmeritve. Zato (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 prekliči (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + prekliči (y ^ 2) + 2y + 1 4y = (x + 4) ^ 2-8 (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) graf {((x + 4) ^ 2-4y-8) (y +3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 [-10, 10, -5, 5]}