Kako naj uporabim binomski izrek, da bi našel konstantni izraz?

Let # (2x + 3) ^ 3 # biti dani binom.

Iz binomskega izraza zapišite splošni izraz. Naj bo ta izraz r + 1 obdobje. Poenostavite ta splošni izraz. Če je ta splošni izraz konstanten, potem ne sme vsebovati spremenljivke x.

Napiši splošni izraz zgoraj navedenega binomiala.

#T_ (r + 1) # = # "" ^ 3 C_r # # (2x) ^ (3-r) # # 3 ^ r #

poenostavimo, dobimo, #T_ (r + 1) #= # "" ^ 3 C_r # # 2 ^ (3-r) # # 3 ^ r # # x ^ (3-r) #

Zdaj, ko je ta izraz konstanten, # x ^ (3-r) # mora biti enaka 1.

Zato, # x ^ (3-r) #= # x ^ 0 #

=> 3-r = 0

=> r = 3

Četrti mandat širitve je torej stalnica. S postavitvijo r = 3 v splošnem izrazu bomo dobili vrednost konstantne dobe.