Ko je Jon šel v park, je našel 9 kovancev v skupni vrednosti $ 1.80. Kovanci so bili četrti in dimes. Koliko jih je našel?

Odgovor:

Jon je našel 6 četrtin in 3 dim.

Pojasnilo:

Najprej pokličimo število dimov, ki jih je Jon našel # d # in število četrtin, ki jih je Jon našel # q #

Sedaj lahko napišemo naslednjo enačbo:

#d + q = 9 #

In ker so dime vredne 0,10 $ in četrtine vredne 0,25 $, lahko pišemo:

# 0.1d + 0.25q = 1.80 #

Rešitev prve enačbe za # d # daje:

#d + q - q = 9 - q #

#d + 0 = 9 - q #

#d = 9 - q #

Sedaj lahko nadomestimo # 9 - q # za # d # v drugi enačbi in rešiti za # q #:

# 0.1 (9 - q) + 0.25q = 1.80 #

# 0.9 - 0.1q + 0.25q = 1.80 #

# 0.9 + 0.15q = 1.80 #

# 0.9 - 0.9 + 0.15q = 1.80 - 0.9 #

# 0 + 0.15q = 0.9 #

# 0.15q = 0.9 #

# (0,15q) /0,15 = 0,9 / 0,15 #

#q = 6 #

Sedaj lahko nadomestimo #6# za # q # v raztopini prve enačbe in izračunamo # d #:

#d = 9 - 6 #

#d = 3 #

V kozarcu je 30 kovancev. Nekateri kovanci so dimski, ostali so četrti. Skupna vrednost kovancev je 3,20 $. Kako napišete sistem enačb za to situacijo?

Enačba: "" d + q = 30 enačba vrednosti: "" 0.10d + .25q = 3.20 Glede na: 30 kovancev v kozarcu. Nekateri so dimes, nekateri so četrti. Skupna vrednost = 3.20 $. Določite spremenljivke: Naj d = število dim; q = število četrtin V teh vrstah problemov vedno obstajata dve enačbi: količinska enačba: "" d + q = 30 enačba vrednosti: "" 0.10d + .25q = 3.20 Če raje delate v denarjih (brez decimalnih mest), druga enačba postane: 10d + 25q = 320 Uporabi nadomestitev ali izločitev za reševanje.

Marija ima 21 kovancev, katerih skupna vrednost je 72 šilingov. Obstajalo je dvakrat več petih šilingov, saj je na voljo 10 kovancev za šiling. Ostali so en šiling kovancev. Koliko je 10 kovancev za šiling, ki jih ima Mary?

Mary ima 3 kovance za 10 šilingov. Naj ima Marija x število 10 kovancev za šiling, potem ima Marija 2 x število 5 šiling kovancev in Marija ima počitek 21- (x + 2 x) = 21 - 3 x število 1 kovancev za šiling. Z danim pogojem x * 10 + 2 x * 5 + (21-3 x) * 1 = 72:. 10 x + 10 x -3 x = 72 -21 ali 17 x = 51:. x = 51/17 = 3 Marija ima 3 število 10 kovancev za šiling [Ans]

Imate 179 kovancev, ki skupaj znašajo 30,20 $. Edini kovanci, ki jih imate, so četrti in dimes. Koliko od vsakega kovanca imate?

Glej postopek reševanja spodaj: Pokličimo število dim, ki jih imamo: d Pokličimo število četrtin, ki jih imamo: q Iz informacij v problemu lahko sedaj zapišemo dve enačbi: Enačba 1: d + q = 179 Enačba 2: 0.10d + 0.25q = 30.20 Korak 1) Reši enačbo 1 za d: d + q - barva (rdeča) (q) = 179 - barva (rdeča) (q) d + 0 = 179 - qd = 179 - q 2. korak ) Nadomestek (179 - q) za d v enačbi 2 in reševanje za q: 0.10d + 0.25q = 30.20 postane: 0.10 (179 - q) + 0.25q = 30.20 (0.10 * 179) - (0.10 * q) + 0.25 q = 30,20 17,90 - 0,10q + 0,25q = 30,20 17,90 + (-0,10 + 0,25) q = 30,20 17,90 + 0,15q = 30,20 -barva (rdeča) (17,90) - 17,90 + 0,15q