Kakšna je diagonala pravokotnika s razmerjem 16: 9 (širina oziroma višina) in površina okoli 320, diagonala mora biti celo število, vse številke so v palcih in odgovor mora biti v palcih?
D = 27 '' a in b = strani retangla a = (16/9) xxb ab = 320 b = 320 / aa = (16/9) xx (320 / a) a ^ 2 = 5120/9 a ~ = 23,85 b ~ = 320 / 23,85 ~ = 13,4 d ^ 2 ~ = 23,85 ^ 2 + 13,4 ^ 2 d ~ = sqrt (748,88) ~ = 27,3 ''
Kako naj uporabim binomski izrek, da bi našel konstantni izraz?
Naj bo (2x + 3) ^ 3 dani binom. Iz binomskega izraza zapišite splošni izraz. Naj bo ta izraz r + 1. Poenostavite ta splošni izraz. Če je ta splošni izraz konstanten, potem ne sme vsebovati spremenljivke x. Napiši splošni izraz zgoraj navedenega binomiala. T_ (r + 1) = "" ^ 3 C_r (2x) ^ (3-r) 3 ^ r poenostavi, dobimo, T_ (r + 1) = "" ^ 3 C_r 2 ^ (3-r) 3 ^ rx ^ (3-r) Zdaj, ko je ta izraz konstanten, mora biti x ^ (3-r) enak 1. Zato je x ^ (3-r) = x ^ 0 => 3-r = 0 => r = 3 Tako je četrti izraz v razširitvi konstanten izraz. S postavitvijo r = 3 v splošnem izrazu bomo dobili vrednost konstantne dobe.
Kako lahko to dokažem? Ali bi to uporabil izrek iz prave analize?
"Uporabimo definicijo derivata:" f "(x) = lim_ {h-> 0} (f (x + h) - f (x)) / h" Tukaj imamo "f" (x_0) = lim_ {h -> 0} (f (x_0 + h) - f (x_0)) / h g '(x_0) = lim_ {h-> 0} (g (x_0 + h) - g (x_0)) / h "Potrebujemo da dokažemo, da je "f" (x_0) = g '(x_0) "ali" f' (x_0) - g '(x_0) = 0 "ali" h "(x_0) = 0" z "h (x) = f (x) - g (x) "ali" lim_ {h-> 0} (f (x_0 + h) - g (x_0 + h) - f (x_0) + g (x_0)) / h = 0 "ali" lim_ {h-> 0} (f (x_0 + h) - g (x_0 + h)) / h = 0 "(zaradi" f (x_0) = g (x_0) "