PERMETER enakomernega trapeznega ABCD je enak 80 cm. Dolžina črte AB je 4-krat večja od dolžine črte CD, ki je 2/5 dolžine črte BC (ali linije, ki so enake v dolžini). Kakšno je območje trapeza?

Odgovor:

Območje trapeza je #320# # cm ^ 2 #.

Pojasnilo:

Naj bo trapez, kot je prikazano spodaj:

Tukaj, če predpostavimo manjšo stran # CD = a # in večja stran # AB = 4a # in # BC = a / (2/5) = (5a) / 2 #.

Kot tak # BC = AD = (5a) / 2 #, # CD = a # in # AB = 4a #

Zato je območje # (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a #

Toda obrobje je #80# # cm. #. Zato # a = 8 # cm. in dve paralelni strani, prikazani kot # a # in # b # so #8# cm. in #32# cm.

Zdaj pa narišemo navpičnice # C # in # D # do # AB #, ki tvori dva identična pravokotna triangala, katerih

hipotenuza je # 5 / 2xx8 = 20 # # cm. # in baza je # (4xx8-8) / 2 = 12 #

in zato je njegova višina #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 #

in torej kot območje trapeza # 1 / 2xxhxx (a + b) #, je

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320 # # cm ^ 2 #.

Površina trapeza je 56 enot². Zgornja dolžina je vzporedna z dolžino dna. Zgornja dolžina je 10 enot, dolžina spodaj pa 6 enot. Kako bi našel višino?

Območje trapeza = 1/2 (b_1 + b_2) xxh Z uporabo formule in vrednosti, podanih v problemu ... 56 = 1/2 (10 + 6) xxh Zdaj, rešite za h ... h = 7 enot upanje, ki je pomagalo

Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo

Dolžine dveh vzporednih strani trapeza sta 10 cm in 15 cm. Dolžina drugih dveh strani je 4 cm in 6 cm. Kako boste ugotovili območje in velikost 4 kotov trapeza?

Tako, iz slike, vemo: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) in, x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 => yx = 4 (z uporabo enačbe (3)) ..... (4) tako, y = 9/2 in x = 1/2 in tako, h = sqrt63 / 2 Iz teh parametrov lahko območje in koti trapeza dosežemo enostavno.