Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (5, 8) in (4, 1). Če je območje trikotnika 36, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Odgovor:

stran b = #sqrt (50) = 5sqrt (2) ~~ 7.07 # na 2 decimalni mesti

strani a in c =# 1 / 10sqrt (11618) ~~ 10.78 # na 2 decimalni mesti

Pojasnilo:

V geometriji je vedno pametno narisati diagram. Prihaja pod dobro komunikacijo in vam prinaša dodatne ocene.

#color (rjava) ("dokler označujete vse ustrezne točke in vključite") # #color (rjava) ("ustrezni podatki, ki jih ne potrebujete vedno risati") # #color (rjava) ("orientacija točno tako, kot bi se prikazala za dane točke") #

Let # (x_1, y_1) -> (5,8) #

Let # (x_2, y_2) -> (4,1) #

Upoštevajte, da ni pomembno, da mora biti tocka C na levi in na A na desni. Uspelo bo. Naredil sem ga tako, kot je to, kar ste uporabili.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#barva (modra) ("Načrt metode") #

Korak 1: Določite dolžino strani b.

Korak 2: Območje, ki je znano tako, da se določi h.

3. korak: Uporabite Pythagoras za določitev dolžine c in a

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Step1") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# b = sqrt ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2) #

#color (zelena) (b = sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Step2") #

Območje, navedeno kot 36# "enot" ^ 2 #

Torej # "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

Torej #color (zelena) (h = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#barva (modra) ("Step3") #

# "side c" = "side a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50))) ^ 2) #

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# c = sqrt ((1250 + 10368) / 100) #

# c = sqrt (11618/100) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => c ~~ 10.78 # na 2 decimalni mesti