Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (6, 4) in (9, 7). Če je območje trikotnika 36, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (6, 4) in (9, 7). Če je območje trikotnika 36, kakšne so dolžine strani trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Dolžine stranic so #=4.24#, #17.1# in #17.1#

Pojasnilo:

Dolžina podnožja je

# b = sqrt ((9-6) ^ 2 + (7-4) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = 3sqrt2 #

Naj bo višina trikotnika # = h #

Območje je

# A = 1/2 * b * h #

# 1/2 * 3sqrt2 * h = 36 #

# h = (36 * 2) / (3sqrt2) = 24 / sqrt2 = 12sqrt2 #

Naj bodo dolžine druge in tretje strani trikotnika # = c #

Potem, # c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# c ^ 2 = (12sqrt2) ^ 2 + (3sqrt2 / 2) ^ 2 #

# c ^ 2 = 288 + 9/2 = 587/2 #

# c = sqrt (585/2) = 17,1 #