Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 8 in (pi) / 3. Če ima ena stran trikotnika dolžino 2, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Odgovor:

Najdaljši možni obseg = 29.426

Pojasnilo:

Vsota kotov trikotnika # = pi #

Dva kota sta # (5pi) / 8, pi / 3 #

Zato # 3 ^ (rd) #kot #pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 #

Vemo# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Za najdaljši obseg je dolžina 2 nasproti kota # pi / 24 #

#:. 2 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) #

#b = (2sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 14,1562 #

#c = (2 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 13,2698 #

Zato je območje # = a + b + c = 2 + 14,1562 + 13,2698 = 29,426 #

Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 8 in (pi) / 2. Če ima ena stran trikotnika dolžino 2, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

P = 4,8284 + 5,2263 + 2 = barva (vijolična) (13,0547) Glede na A = (3pi) / 8, B = (pi) / 2 C = pi - (3pi) / 8 - pi / 2 = pi / 8 Najdaljši obod, stran 2 mora ustrezati najmanjšemu kotu pi / 8 a / sin ((3pi) / 8) = b / sin (pi / 2) = 2 / sin (pi / 8) a = (2 sin (( 3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 4.8284 b = (2 sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5.2263 Najdaljši obod P = a + b + c P = 4.8284 + 5.2263 + 2 = barva (vijolična) (13.0547)

Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 8 in pi / 3. Če ima ena stran trikotnika dolžino 2, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Največja možna površina trikotnika je 2.017. Navedena sta dva kota (3pi) / 8 in pi / 3 ter dolžina 2 preostali kot: = pi - ((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 Domnevam, da je dolžina AB (2) nasproti najmanjšemu. Uporaba območja ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Območje = (2 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin ((7pi) / 24)) Območje = 2.017

Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 8 in pi / 8. Če ima ena stran trikotnika dolžino 2, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Največja možna površina trikotnika 9.0741 Glede na: / _ A = pi / 8 / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 8 - (3pi) / 8) = (pi) / 2 Najdaljši obseg , moramo upoštevati stran, ki ustreza najmanjšemu kotu. a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((pi) / 2):. b = (2 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 1.8478 c = (2 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5.2263 Najdaljši možni obseg P = 2 + 1,8478 + 5,2263 = 9,0741