Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 8 in (pi) / 2. Če ima ena stran trikotnika dolžino 2, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Odgovor:

#P = 4.8284 + 5.2263 + 2 = barva (vijolična) (13.0547) #

Pojasnilo:

Glede na #A = (3pi) / 8, B = (pi) / 2 #

#C = pi - (3pi) / 8 - pi / 2 = pi / 8 #

Da bi dobili najdaljši obod, mora stran 2 ustrezati najmanjšemu kotu # pi / 8 #

#a / sin ((3pi) / 8) = b / sin (pi / 2) = 2 / sin (pi / 8) #

#a = (2 sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 4,8284 #

#b = (2 sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5,2263 #

Najdaljši obseg #P = a + b + c #

#P = 4.8284 + 5.2263 + 2 = barva (vijolična) (13.0547) #