Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (3, 9) in (6, 7). Če je območje trikotnika 4, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Odgovor:

2,86, 2,86 in 3,6

Pojasnilo:

S pomočjo enačbe za črto, da bi našli dolžino znane strani, jo uporabimo kot poljubno bazo trikotnika s površino, da najdemo drugo točko.

Razdalja med lokacijami končne točke se lahko izračuna iz "formule razdalje" za kartezijske koordinatne sisteme:

d = #sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

d = #sqrt ((6 - 3) ^ 2 + (7 - 9) ^ 2) #; d = #sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) #; d = #sqrt ((9 + 4) #

d = #sqrt ((13) # = 3.6

Območje trikotnika = ½ b * h 4 = ½ * 3.6 * h; h = 2,22

To je razdalja do tretje točke od sredine drugih točk, pravokotno na črto med danimi točkami.

Za enakokraki trikotnik morata biti dve strani enake dolžine, tako da je ena tretja stran. Vsaka polovica enakokrakega trikotnika ima dve znani dolžini 1,8 in 2,22, pri čemer je hipotenuza končna želena dolžina.

# (1.8) ^ 2 + (2.22) ^ 2 = H ^ 2 #

3.24 + 4.93 = # H ^ 2 #

8.17 = # H ^ 2 #

2.86 = H

Tri stranice so torej dolžine 2,86,2,86 in 3,6.