Kakšno je največje možno območje, ki bi ga lahko Lemuel ogradil z ograjo, če hoče priložiti pravokotno parcelo z 24 čevlji ograje?

Odgovor:

Največja možna površina je #36# sq.ft s stranicami # x = y = 6 # ft

Pojasnilo:

Naj bodo strani pravokotnika #x in y #

Obod pravokotnika je # P = 2 (x + y) = 24 #ali

# P = (x + y) = 12:. y = 12-x #

Površina pravokotnika je # A = x * y = x (12-x) # ali

# A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) # ali

# A = - (x ^ 2-12x + 36) + 36 # ali

# A = - (x-6) ^ 2 + 36 #. kvadrat je negativna količina.

Zato povečajte # A # od tega je treba odšteti minimum

# 36;:. (x-6) ^ 2 = 0 ali x-6 = 0:. x = 6:. A = 36 # Tako največja

možno območje #36# sq.ft s stranicami # x = y = 6 # Ans

Recimo, da imate 200 metrov ograje, da bi priložili pravokotno ploskev.Kako določite dimenzije ploskve, da bi omejili največje možno območje?

Dolžina in širina morata biti največ 50 čevljev za največjo površino. Največja površina za pravokotno sliko (s fiksnim obsegom) je dosežena, ko je številka kvadrat. To pomeni, da je vsaka od štirih strani enake dolžine in (200 "čevljev) / 4 = 50" čevljev "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ tega dejstva nismo vedeli ali se nismo spominjali: če pustimo, da je dolžina a in širina b, potem je barva (bela) ("XXX") 2a + 2b = 200 (čevljev) (bela) ("XXX" ") rarr a + b = 100 ali barva (bela) (" XXX ") b = 100-a Naj bo f (a) funkcija za območje ploskve za dolžino takratne barve (bela) (" X

Lea želi postaviti ograjo okoli svojega vrta. Njen vrt meri 14 čevljev na 15 metrov. Ima 50 metrov ograje. Koliko še metrov ograje, ki jih Lea potrebuje, da postavi ograjo okoli svojega vrta?

Lea potrebuje še 8 metrov ograje. Če predpostavimo, da je vrt pravokoten, lahko ugotovimo obod s formulo P = 2 (l + b), kjer je P = obod, l = dolžina in b = širina. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Ker je obseg 58 metrov in Lea ima 50 čevljev ograje, bo potrebovala: 58-50 = 8 metrov več ograje.

Nathaniel lahko zvarja ograjo v 75 minutah. Brenda lahko varuje ograjo 25 minut hitreje. Če delajo skupaj, koliko minut jih potrebuje za varjenje ograje?

Čas, potreben za varjenje ograje, bomo obdelali po stopnjah in jih skupaj dodali. V redu. Začeli bomo z določanjem hitrosti. Nathaniel lahko opravi 1 ograjo na 75 minut. Brenda lahko opravi 1 ograjo na 50 minut (25 manj kot 75). Dodali bomo dve stopnji, ker delata skupaj. (1 "ograja") / (75 "minut") + (1 "ograja") / (50 "minut") Uporabljamo skupni imenovalec 150 "minut". (1 * barva (zelena) 2 "ograja") / (75 * barva (zelena) 2 "minute") + (1 * barva (zelena) 3 "ograja") / (50 * barva (zelena) 3 "minute" ) (2 "ograja") / (150