Odgovor:
Pojasnilo:
# "enačba vrstice v" barvni (modri) "obliki točke-nagiba # je.
# • barva (bela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) #
# "kjer je m naklon in" (x_1, y_1) "točka na črti" #
# "tukaj" m = 5 "in" (x_1, y_1) = (- 3,2) #
# "zamenjava teh vrednosti z enačbo" #
# y-2 = 5 (x - (- 3)) #
# y-2 = 5 (x + 3) larrcolor (rdeča) "v obliki točke-naklon" #
Enačba črte je 2x + 3y - 7 = 0, najdemo: - (1) naklon črte (2) enačbo črte, ki je pravokotna na dano črto in poteka skozi presečišče črte x-y + 2 = 0 in 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 barva (bela) ("ddd") -> barva (bela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvi del v veliko podrobnostih, ki kaže, kako delujejo prva načela. Ko ste jih uporabili in uporabljali bližnjice, boste uporabili veliko manj vrstic. color (modra) ("Določite prestrezanje začetnih enačb") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Enačba ( 2) Odštejte x od obeh strani enačbe (1), ki daje -y + 2 = -x Pomnožite obe strani z (-1) + y-2 = + x "" .......... Enačba (1_a) ) Uporaba enačbe (1_a) nadomestek za x v enačbi (2) barva (zelena) (3barva (rdeča) (x) + y-
Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Nagib linije, ki povezuje dve točki (x_1, y_1) in (x_2, y_2) je podan z (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ali (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Ker so točke (8, -3) in (1, 0), bo nagib, ki jih povezuje, podan z (0 - (- 3)) / (1-8) ali (3) / (- 7) tj. Proizvod naklona dveh pravokotnih linij je vedno -1. Zato je nagib črte, ki je pravokotna na to, 7/3, zato lahko enačbo v obliki pobočja zapišemo kot y = 7 / 3x + c Ker to poteka skozi točko (0, -1) in te vrednosti postavimo v zgornjo enačbo, dobimo -1 = 7/3 * 0 + c ali c = 1 Zato bo želena enačba y = 7 / 3x + 1, poenostavitev, ki daje odgovor 7x-3y + 1 = 0
Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (2,4) in ima naklon ali -1 v obliki točke-naklon?
Y-4 = - (x-2) Glede na to, da gradient (m) = -1 Naj bo neka poljubna točka na črti (x_p, y_p) Znano, da je gradient m = ("sprememba v y") / ("spremeni v x ") Dali smo točko (x_g, y_g) -> (2,4) Tako je m = (" sprememba v y ") / (" sprememba v x ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Torej imamo m = (y_p-4) / (x_p-2) Pomnožimo obe strani z (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr " Oblika točke-nagiba "Podani smo, da je m = -1. Torej na splošno imamo sedaj y-4 = - (x-2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ Upoštevajte, da čeprav vrednost c v y = mx + c ni navedena v obli