Dva vogala trikotnika imajo kot (7 pi) / 12 in pi / 8. Če je ena stran trikotnika dolga 12, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (7 pi) / 12 in pi / 8. Če je ena stran trikotnika dolga 12, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Največja možna površina trikotnika je 144.1742

Pojasnilo:

Glede na ta dva kota # (7pi) / 12 # in # pi / 8 # in dolžino 1

Preostali kot:

# = pi - ((7pi) / 12) + pi / 8) = (7pi) / 24 #

Domnevam, da je dolžina AB (1) nasproti najmanjšemu.

Uporaba ASA

Območje# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Območje# = (12 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 8)) #

Območje#=144.1742#