Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (2,4) in ima naklon ali -1 v obliki točke-naklon?

Odgovor:

# y-4 = - (x-2) #

Pojasnilo:

Glede na ta naklon (m) #=-1#

Naj bo neka poljubna točka na progi# (x_p, y_p) #

Znano je, da je gradient #m = ("spremeni v y") / ("spremeni v x") #

Mi smo dobili točko # (x_g, y_g) -> (2,4) #

Tako

#m = ("sprememba v y") / ("sprememba v x") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) #

Tako smo # m = (y_p-4) / (x_p-2) #

Pomnožite obe strani z # (x_p-2) #

# y_p-4 = m (x_p-2) larr "Ta oblika točke-naklon" #

To nam je dano # m = -1 #. Tako na splošno imamo zdaj

# y-4 = - (x-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Upoštevajte, da čeprav vrednost # c # v # y = mx + c # ni naveden v obliki točke-nagiba, temveč je vključen v enačbo.

Naj vam pokažem, kaj mislim: dajanje # m # nazaj

# y-4 = m (x-2) #

# y-4 = mx-2m #

# y = mx-2m + 4 #

Torej # c = -2m + 4 #

Torej za to enačbo # c = -2 (-1) +4 = + 6