Kako uporabljate Heronovo formulo, da najdete območje trikotnika s stranicami dolžin 7, 4 in 9?

Odgovor:

# Površina = 13,416 # kvadratnih enot

Pojasnilo:

Heronova formula za iskanje območja trikotnika je podana z

# Območje = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Kje # s # je pol-perimeter in je opredeljen kot

# s = (a + b + c) / 2 #

in #a, b, c # so dolžine treh strani trikotnika.

Tukaj naj # a = 7, b = 4 # in # c = 9 #

#implies s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

#implies s-a = 10-7 = 3, s-b = 10-4 = 6 in s-c = 10-9 = 1 #

#implies s-a = 3, s-b = 6 in s-c = 1 #

#implies Area = sqrt (10 * 3 * 6 * 1) = sqrt180 = 13.416 # kvadratnih enot

#implies Area = 13.416 # kvadratnih enot

Odgovor:

# 13.416. enot #

Pojasnilo:

Uporabi formulo Heron:

Heronova formula:

#barva (modra) (območje = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Kje, #barva (rjava) (a-b-c = strani, s = (a + b + c) / 2 = semiperimeter # #barva (rjava) (od # #color (rjava) (trikotnik #

Torej, #barva (rdeča) (a = 7 #

#barva (rdeča) (b = 4 #

#barva (rdeča) (c = 9 #

#barva (rdeča) (s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

Namestite vrednosti

# rarrArea = sqrt (10 (10-7) (10-4) (10-9)) #

# rarr = sqrt (10 (3) (6) (1)) #

# rarr = sqrt (10 (18)) #

# rarr = sqrt180 #

To lahko dodatno poenostavimo, #color (zelena) (sqrt180 = sqrt (36 * 5) = 6sqrt5 ~~ 13.416.enitov #