Kakšna je enačba črte med (3, -2) in (5,1)?

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Najprej moramo določiti naklon črte. Formula za iskanje naklona črte je:

#m = (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1)) / (barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) (x_1)) #

Kje # (barva (modra) (x_1), barva (modra) (y_1)) # in # (barva (rdeča) (x_2), barva (rdeča) (y_2)) # dve točki na črti.

Zamenjava vrednosti iz točk v problemu daje:

#m = (barva (rdeča) (1) - barva (modra) (- 2)) / (barva (rdeča) (5) - barva (modra) (3)) = (barva (rdeča) (1) + barva (modra) (2)) / (barva (rdeča) (5) - barva (modra) (3)) = 3/2 #

Zdaj lahko uporabimo formulo za točkovno nagib, da napišemo enačbo za črto. Točkovni nagib linearne enačbe je:

# (y - barva (modra) (y_1)) = barva (rdeča) (m) (x - barva (modra) (x_1)) #

Kje # (barva (modra) (x_1), barva (modra) (y_1)) # je točka na liniji in #barva (rdeča) (m) # je pobočje.

Nadomestitev naklona, ki smo ga izračunali zgoraj, in vrednosti iz prve točke problema daje:

# (y - barva (modra) (- 2)) = barva (rdeča) (3/2) (x - barva (modra) (3)) #

# (y + barva (modra) (2)) = barva (rdeča) (3/2) (x - barva (modra) (3)) #

Nadomeščamo lahko tudi naklon, ki smo ga izračunali zgoraj, in vrednosti iz druge točke problema:

# (y - barva (modra) (1)) = barva (rdeča) (3/2) (x - barva (modra) (5)) #

Odgovor:

# y = 3 / 2x-13/2 #

Pojasnilo:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (1 + 2) / (5-3) = 3/2 #

Torej

# y = 3 / 2x + n #

imamo

# 1 = 15/2 + n #

tako

# n = -13 / 2 #