Krog ima središče, ki pade na črto y = 1 / 8x + 4 in poteka skozi (5, 8) in (5, 6). Kakšna je enačba kroga?

Odgovor:

# (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

Pojasnilo:

Uporaba dveh določenih točk #(5, 8)# in #(5, 6)#

Let # (h, k) # biti središče kroga

Za dano vrstico # y = 1 / 8x + 4 #, # (h, k) # je točka na tej vrstici.

Zato, # k = 1 / 8h + 4 #

# r ^ 2 = r ^ 2 #

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = (5-h) ^ 2 + (6-k) ^ 2 #

# 64-16k + k ^ 2 = 36-12k + k ^ 2 #

# 16k-12k + 36-64 = 0 #

# 4k = 28 #

# k = 7 #

Uporabite dano vrstico # k = 1 / 8h + 4 #

# 7 = 1/8 * h + 4 #

# h = 24 #

Sedaj imamo center # (h, k) = (7, 24) #

Zdaj lahko rešimo za polmer r

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = r ^ 2 #(5-24) ^ 2 + (8-7) ^ 2 = r ^ 2 #

# (- 19) ^ 2 + 1 ^ 2 = r ^ 2 #

# 361 + 1 = r ^ 2 #

# r ^ 2 = 362 #

Zdaj določite enačbo kroga

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

Grafi kroga # (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 # in črto # y = 1 / 8x + 4 #

graf {((x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2-362) (y-1 / 8x-4) = 0 -55,55, -28,28}

Bog blagoslovi …. Upam, da je razlaga koristna.