Kakšna je enačba kroga s končnima točkama premera kroga (1, -1) in (9,5)?

Odgovor:

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Pojasnilo:

Splošni krog s središčem na # (a, b) # in imajo polmer # r # ima enačbo # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

Središče kroga bi bilo središče med končnima točkama 2 premera, tj #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

Polmer kroga bi bil pol premera, tj. polovico razdalje med dvema točkama, to je

# r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 #

Tako je enačba kroga

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #.

Kakšna je razdalja med dvema končnima točkama v grafu: (2,3) (-3, -2)?

Razdalja med obema točkama je 5sqrt (2) Najprej si zapomnite formulo razdalje: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Upoštevajte, da ste dobili točke (2,3) in (-3, -2). Naj bo x_1 = 2, y_1 = 3, x_2 = -3 in y_2 = -2. d = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (- 2-3) ^ 2) d = sqrt ((- 5) ^ 2 + (- 5) ^ 2) d = sqrt (25 + 25) d = sqrt (50) d = 5sqrt (2)

Kakšna je enačba kroga s končnima točkama premera kroga (7,4) in (-9,6)?

(x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65> Standardna oblika enačbe kroga je. barva (rdeča) (| bar (ul (barva (bela) (a / a) barva (črna) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) barva (bela) (a / a) | ))) kjer so (a, b) vrvice središča in r, polmer. Za določitev enačbe moramo poznati središče in radij. Glede na vrsto končnih točk premera bo središče kroga na sredini. Glede na 2 točki (x_1, y_1) "in" (x_2, y_2) je srednja točka. barva (rdeča) (| bar (ul (barva (bela) (a / a) barva (črna) (1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)) barva (bela) (a / a) ) |))) Srednja točka (7, 4) in (-9, 6) je torej. = (1/2 (7-9), 1/2 (4 + 6)) = (- 1,5) = &quo

Točke (–9, 2) in (–5, 6) so končne točke premera kroga Kakšna je dolžina premera? Kaj je središče C kroga? Glede na točko C, ki ste jo našli v delu (b), navedite točko, ki je simetrična na C okoli osi x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) simetrična točka o osi x: (-7, -4) Glede na: končne točke premera kroga: (- 9, 2), (-5, 6) Uporabite formulo razdalje, da najdete dolžino premera: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9) - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Uporabite formulo za srednjo točko za poiščite središče: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Uporabite pravilo koordinat za razmislek o osi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) simetrična točka o osi x: ( -7, -4)