Točke (–9, 2) in (–5, 6) so končne točke premera kroga Kakšna je dolžina premera? Kaj je središče C kroga? Glede na točko C, ki ste jo našli v delu (b), navedite točko, ki je simetrična na C okoli osi x

Odgovor:

#d = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5,66 #

center, #C = (-7, 4) #

simetrična točka # x #-aksija: #(-7, -4)#

Pojasnilo:

Glede na: končne točke premera kroga: #(-9, 2), (-5, 6)#

S pomočjo formule razdalje poiščite dolžino premera: #d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 #

Za iskanje središča uporabite formulo sredine: # ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2) #:

#C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) #

Uporabite pravilo koordinat za razmislek o # x #-osk # (x, y) -> (x, -y) #:

#(-7, 4)# simetrična točka # x #-aksija: #(-7, -4)#

Odgovor:

1) # 4 sqrt (2) # enot.

2) #(-7,4)#

3) #(7,4)#

Pojasnilo:

Naj bo točka A #(-9,2)# & Naj bo točka B #(-5,6)#

Kot točke # A # in # B # so končne točke premera kroga. Zato je razdalja # AB # dolžina premera.

Dolžina premera# = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Dolžina premera# = sqrt ((- 5 + 9) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

Dolžina premera# = sqrt ((4) ^ 2 + (4) ^ 2) #

Dolžina premera# = sqrt (32) #

Dolžina premera# = 4 sqrt (2) # enot.

Središče kroga je središče končnih točk premera.

Torej, po sredinski formuli, # x_0 = (x_1 + x_2) / 2 # & # y_0 = (y_1 + y_2) / 2 #

# x_0 = (-9-5) / 2 # & # y_0 = (2 + 6) / 2 #

# x_0 = (-14) / 2 # & # y_0 = (8) / 2 #

# x_0 = -7 # & # y_0 = 4 #

Koordinate centra# (C) #= #(-7,4)#

Točka, ki je simetrična s C okoli osi x, ima koordinate =#(7,4)#