Končne točke premera kroga so (-4, -5) in (-2, -1). Kaj je središče, polmer in enačba?

Odgovor:

Center je# (- 3, -3), "polmer r" = sqrt5 #.

Eqn.#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Pojasnilo:

Naj dane točke. biti #A (-4, -5) in B (-2, -1) #

Ker so to okončine premera, sredi pt. # C # segmenta # AB # je središče kroga.

Zato je središče # C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3) #.

#r "je polmer kroga" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5 #.

#:. r = sqrt5 #.

Končno, eqn. kroga, s središčem #C (-3, -3) #in polmer# r #, je

# (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, t.j. x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Končne točke premera kroga so (-7, 3) in (5, 1). Kaj je središče kroga?

Središče kroga je ("-" 1,2) Središče kroga je sredina njegovega premera. Središče segmenta črte je podano s formulo (x_ "mid", y_ "mid") = ((x _ ("end" 1) + x _ ("end" 2)) / 2, (y _ ("end") 1) + y _ ("konec" 2)) / 2). Vstavljanje koordinat končnih točk daje (x_ "sredina", y_ "sredina") = (("-" 7 + 5) / 2, (3 + 1) / 2) = (("-" 2) / 2 , 4/2) = ("- 1", 2).

Točke (-2,5) in (9, -3) so končne točke premera kroga, kako najdete dolžino polmera kroga?

Polmer kroga ~ = 6,80 (glej spodnji diagram) Premer kroga je podan s pitagorejskim izrekom kot barvna (bela) ("XXX") sqrt (8 ^ 2 + 11 ^ 2) barva (bela) ("XXX") ") = sqrt (185 barv (bela) (" XXX ") ~ = 13.60 (z uporabo kalkulatorja) Polmer je pol dolžine premera.

Točke (–9, 2) in (–5, 6) so končne točke premera kroga Kakšna je dolžina premera? Kaj je središče C kroga? Glede na točko C, ki ste jo našli v delu (b), navedite točko, ki je simetrična na C okoli osi x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) simetrična točka o osi x: (-7, -4) Glede na: končne točke premera kroga: (- 9, 2), (-5, 6) Uporabite formulo razdalje, da najdete dolžino premera: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9) - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Uporabite formulo za srednjo točko za poiščite središče: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Uporabite pravilo koordinat za razmislek o osi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) simetrična točka o osi x: ( -7, -4)