Enačba črte je -3y + 4x = 9. Kako napišemo enačbo črte, ki je vzporedna s črto in gre skozi točko (-12,6)?
Y-6 = 4/3 (x + 12) Uporabili bomo obliko točkastega gradienta, saj že imamo točko, po kateri bo potekala linija (-12,6), beseda vzporedna pa pomeni, da gradient dveh vrstic mora biti isto. da bi našli gradient vzporedne črte, moramo najti gradient črte, ki ji je vzporedna. Ta linija je -3y + 4x = 9, ki jo je mogoče poenostaviti v y = 4 / 3x-3. To nam daje gradient 4/3. Zdaj, da napišemo enačbo, ga postavimo v to formulo y-y_1 = m (x-x_1), so bile (x_1, y_1) točka, skozi katero tečejo in m je gradient.
Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (1, 2) in je vzporedna s črto, katere enačba je 2x + y - 1 = 0?
Oglejte si: Grafično:
Kako najdete vse točke na krivulji x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7, kjer je tangentna črta vzporedna z osjo x, in točka, kjer je tangentna črta vzporedna z y-osjo?
Tangentna črta je vzporedna osi x, kadar je naklon (torej dy / dx) enak nič in je vzporeden z osjo y, ko se nagib (spet dy / dx) premakne na oo ali -oo Začnemo z iskanjem dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Zdaj, dy / dx = 0, ko je nuimerator 0, pod pogojem, da to ne pomeni tudi imenovalca 0. 2x + y = 0, ko y = -2x Zdaj imamo dve enačbi: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Reši (z zamenjavo) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2 = 7 x = + - sqrt (7/3) = + - sqrt21 / 3 Uporaba y = -2x, dobimo Tange