Tri stranice merila trikotnika 4,5 in 8. Kako najdete dolžino najdaljše strani podobnega trikotnika, katerega obod je 51?

Odgovor:

Najdaljša stran je #24#.

Pojasnilo:

Območje drugega trikotnika bo sorazmerno z obsegom prvega, zato bomo delali s to informacijo.

Pustite trikotnik s stranskimi dolžinami #4#, #5#, in #8# klicati # Delta_A #in podoben trikotnik z obodom #51# biti # Delta_B #. Naj bo P perimeter.

#P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 #

Razširitveni faktor večjega trikotnika glede na manjši je podan z # ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)) #, kje #ƒ# je faktor širitve.

#ƒ= 51/17 = 3#

Ta rezultat pomeni, da vsaka od strani # Delta_B # ukrep #3# dolžine stranic. t # Delta_A #.

Nato bo najdaljša stran v podobnem trikotniku prikazana z množenjem največje strani v prvotnem trikotniku s faktorjem širitve, #3#.

Zato je najdaljša stran v podobnem trikotniku # 8 xx 3 = 24 #.

Upajmo, da to pomaga!

Odgovor:

Pojasnilo:

Obseg danih ukrepov trikotnika

# P = 4 + 5 + 8 = 17 #.

Podoben trikotnik ima sorazmerne strani, tako da lahko menimo, da je razmerje perimetrov 51: 17 = 3, in isto razmerje je glede na strani, tako da je dolžina najdaljše strani podobnega trikotnika 8 x 3 = 24

Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo

Razmerje ene strani trikotnika ABC in ustrezne strani podobnega trikotnika DEF je 3: 5. Če je obod trikotnika DEF 48 palcev, kakšen je obod Trikotnika ABC?

"Obod" trikotnika ABC = 28,8 Od trikotnika ABC ~ trikotnik DEF, potem če ("stran" ABC) / ("ustrezna stran" DEF) = 3/5 barva (bela) ("XXX") rArr ("obseg "ABC) / (" obod "DEF) = 3/5 in ker" obod "DEF = 48 imamo barvo (belo) (" XXX ") (" obod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bela) ("XXX") "obod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Strani trikotnika so 5, 6 in 10. Kako najdete dolžino najdaljše strani podobnega trikotnika, katerega najkrajša stran je 15?

Glej pojasnilo. Če sta dve sliki podobni, sta količnika dolžin posameznih strani enaka lestvici podobnosti. Če je najkrajša stran 15, potem je lestvica k = 15/5 = 3, tako da so vse strani drugega trikotnika trikrat daljše od ustreznih strani prvega trikotnika. Tako ima podoben trikotnik strani dolžine: 15,18 in 30. Na koncu lahko napišemo odgovor: najdaljša stran drugega trikotnika je dolga 30 enot.