Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = sin (3t-pi / 4) +3. Kakšna je hitrost objekta pri t = (3pi) / 4?

Odgovor:

Hitrost je #=3#

Pojasnilo:

Hitrost je derivat položaja

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

Kdaj # t = 3 / 4pi #, imamo

#v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#

Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = sin (3t-pi / 4) +2. Kakšna je hitrost objekta pri t = (3pi) / 4?

Hitrost objekta je časovni derivat pozicijske koordinate. Če je položaj podan kot funkcija časa, moramo najprej najti časovno izvedbo, da bi našli funkcijo hitrosti. Imamo p (t) = Sin (3t - pi / 4) + 2 Diferenciramo izraz, (dp) / dt = d / dt [Sin (3t - pi / 4) + 2] p (t) označuje položaj in ne zagon predmeta. To sem pojasnil, ker ve ~ p ve ~ inoma simbolno ozna ~ uje zagon. Zdaj, po definiciji, (dp) / dt = v (t), ki je hitrost. [ali v tem primeru hitrost, ker vektorske komponente niso podane]. Torej v (t) = Cos (3t - pi / 4) .d / dt (3t - pi / 4) pomeni v (t) = 3Cos (3t - pi / 4) pri t = (3pi) / 4 v ( (3pi) / 4) = 3Cos (3.

Kaj so ekstremi f (x) = 3x-1 / sinx na [pi / 2, (3pi) / 4]?

Absolutni minimum na domeni se pojavi pri pribl. (pi / 2, 3.7124), absolutna max na domeni pa se pojavi pri pribl. (3pi / 4, 5.6544). Lokalnih ekstremov ni. Preden začnemo, je potrebno, da analiziramo in vidimo, ali sin x na kateri koli točki intervala prevzame vrednost 0. sin x je nič za vse x, tako da je x = npi. pi / 2 in 3pi / 4 sta manj kot pi in večja od 0pi = 0; torej sin x ne prevzame vrednosti nič tukaj. Da bi to ugotovili, se spomnite, da pride do skrajnosti, kjer je f '(x) = 0 (kritične točke) ali na eni od končnih točk. S tem v mislih vzamemo izpeljanico zgornjega f (x) in najdemo točke, kjer je ta izpeljav

Katere so pomembne informacije, ki jih potrebujete za graf = y 2 tan (3pi (x) +4)?

Kot spodaj. Standardna oblika tangentne funkcije je y = A tan (Bx - C) + D "glede na:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 amplituda = | A | = "NON za tangentno funkcijo" "Obdobje" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "Faza Shift" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "No Phase Shift" "Vertikalni premik" = D = 4 # graf {2 tan (3 pi x) + 6 [-10, 10, -5, 5]}