Kakšne so asimptote in odstranljive prekinitve f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2)?

Odgovor:

Navpična asimptota pri #x = -2 #, brez horizontalne asimptote in. t

poševna asimptota kot #f (x) = x + 1 #. Brez odstranljivih prekinitev.

Pojasnilo:

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) #

Asimptote: Navpične asimptote se bodo pojavile pri teh vrednostih

# x # za katere je imenovalec enak nič:

#:. x + 2 = 0 ali x = -2 #. Imeli bomo navpično asimptoto na

#x = -2 # Ker se večja stopnja pojavlja v števcu #(2)#

kot imenovalec #(1)# ni horizontalne asimptote.

Stopnja števca je večja (z mejo 1), potem imamo

poševna asimptota, ki jo najdemo z dolgim deljenjem.

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) #; Količnik je # x + 1 #. Nagnjena asimptota

obstaja kot #f (x) = x + 1 #

Odstranljive prekinitve se pojavijo, kadar obstaja enak faktor v

števec in imenovalec. Tu ni tako

ni odstranljivih prekinitev.

graf {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) -80, 80, -40, 40} Ans

Kakšne so asimptote in odstranljive prekinitve f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Funkcija bo prekinjena, če je imenovalec nič, kar se zgodi, ko je x = 1/2 As | x | postane zelo velik, izraz kaže na + -2x. Ne obstajajo asimptote, saj izraz ne skrbi za določeno vrednost. Izraz lahko poenostavimo tako, da ugotovimo, da je števec primer razlike dveh kvadratov. Potem f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) izniči in izraz postane f (x) = 2x + 1, kar je enačba premice. Prekinitev je bila odstranjena.

Kakšne so asimptote in odstranljive prekinitve f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"navpična asimptota pri" x = 1/2 "vodoravna asimptota pri" y = -5 / 2 Imenovalec f (x) ne more biti nič, ker bi to pomenilo, da je f (x) nedefiniran. Če izenačimo imenovalec z nič in rešimo, dobimo vrednost, ki je x ne more biti in če je števec za to vrednost nič, potem je to navpična asimptota. "rešiti" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "je asimptotna" "vodoravna asimptota, ki se pojavlja kot" lim_ (xto + --oo), f (x) toc "(konstanta)," "deli pojme na števec / imenovalec s x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) kot xto + -oo,

Kakšne so asimptote in odstranljive prekinitve f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Asimptota pri x = -5 / 8 Brez odstranljivih prekinitev Ne morete preklicati nobenih faktorjev v imenovalcu s faktorji v števcu, tako da ni odstranljivih prekinitev (lukenj). Za asimptote rešimo numerator 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graf {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}