Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (3, 9) in (2, 7). Če je območje trikotnika 4, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Odgovor:

#color (rjava) ("Poenostavljena natančna vrednost:") #

#color (modra) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (rjava) ("Približna decimalna") #

#barva (modra) (s ~~ 2.831 "na tri decimalna mesta") #

Pojasnilo:

Naj bodo tocke A, B in C

Naj bodo ustrezne strani a, b in c.

Naj bo širina w

Naj bo navpična višina h

Naj bo dolžina strani a in c s

Glede na: Območje = 4

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Določi vrednost w") #

Uporaba Pythagoras # "" w = sqrt ((9-7) ^ 2 + (3-2) ^ 2) #

#color (modra) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Določi vrednost h") #

Dano območje# = 4 = 1 / 2wh #

#color (modra) (h = 8 / w = 8 / sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Uporaba Pythagoras

# s ^ 2 = (w / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# s ^ 2 = (sqrt (17) / 2) ^ 2 + (8 / sqrt (17)) ^ 2 #

# s = sqrt (17/4 + 64/17) #

# s = sqrt (545/68) #

#color (rjava) ("Poenostavljena natančna vrednost:") #

#color (modra) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (rjava) ("Približna decimalna") #

#barva (modra) (s ~~ 2.831 "na tri decimalna mesta") #