Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 8 in (pi) / 6. Če ima ena stran trikotnika dolžino 2, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 8 in (pi) / 6. Če ima ena stran trikotnika dolžino 2, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Največja možna površina trikotnika je ** 2.2497

Pojasnilo:

Glede na ta dva kota # (5pi) / 8 # in # pi / 6 # in dolžino 7

Preostali kot:

# = pi - (((5pi) / 8) + pi / 6) = (5pi) / 24 #

Domnevam, da je dolžina AB (2) nasproti najmanjšemu.

Uporaba ASA

Območje# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C)) #

Območje# = (2 ^ 2 * sin ((5pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 6)) #

Območje#=2.2497#