Odgovor:
Pojasnilo:
# F # = elektrostatična sila (# "N" # )# k # = Coulombova konstanta (# ~ 8.99 * 10 ^ 9 "N C" ^ 2 "m" ^ - 2 # )# Q_1 in Q_2 # = stroški na točkah 1 in 2 (# "C" # )# r # = razdalja med središči polnjenja (# "m" # )
Trije enaki točkovni naboji, vsak z maso m = 0, 100 kg in naboj q visi na treh nizih. Če so dolžine levega in desnega niza L = 30 cm in kot z navpičnico θ = 45 .0 , kakšna je vrednost polnjenja q?
Stanje, opisano v problemu, je prikazano na zgornji sliki.Naj bo naboj na vsaki točki naboja (A, B, C) qC V Delta OAB, / _ OAB = 1/2 (180-45) = 67.5 ^ @ So /_CAB=67.5-45=22.5^@ / _AOC = 90 ^ @ Torej AC ^ 2 = OA ^ 2 + OC ^ 2 = 2L ^ 2 => R ^ 2 = 2L ^ 2 Za Delta OAB, AB ^ 2 = OA ^ 2 + OB ^ 2-2OA * OBcos45 ^ @ => r ^ 2 = L ^ 2 + L ^ 2-2L ^ 2xx1 / sqrt2 = L ^ 2 (2-sqrt2) Zdaj sile, ki delujejo na električno odbojno silo B na AF = k_eq ^ 2 / r ^ 2 Električna odbojna sila C na A F_1 = k_eq ^ 2 / R ^ 2 kjer je k_e = "Coulombova konst" = 9xx10 ^ 9Nm ^ 2C ^ -2 F / F_1 = R ^ 2 / r ^ 2 = sqrt2 / (2-sqrt2) = (sqrt2) (2
Dva naboja -1 C in 5 C sta v točkah (1, -5,3) oziroma (-3, 9, 1). Ob predpostavki, da sta obe koordinati v metrih, kakšna je sila med obema točkama?
F = -2,12264 * 10 ^ 8N Delta x = -3-1 = -4 Delta y = 9 - (- 5) = 14 Delta z = 1-1 = 0 r = sqrt Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 r = sqrt 16 + 196 + 0 "razdalja med dvema naboroma je:" r = sqrt 212 r ^ 2 = 212 F = k * (q_1 * q_2) / r ^ 2 F = 9 * 10 ^ 9 (-1 * 5) / 212 F = (- 45 * 10 ^ 9) / 212 F = -2,12264 * 10 ^ 8N
Naboj 5 C je pri (-6, 1) in naboj -3 C je pri (-2, 1). Če sta obe koordinati v metrih, kakšna je sila med naboji?
Sila med naboji je 8 × 9 N. Uporabi Coulombov zakon: F = frac {k abs [q_1q_2}} {r ^ 2} Izračunaj r, razdaljo med naboji, z uporabo Pitagorejevega izreka r ^ 2 Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 r ^ 2 = (-6 - (- 2)) ^ 2 + (1-1) ^ 2 r ^ 2 = (-6 + 2) ^ 2 + (1) -1) ^ 2 r ^ 2 = 4 ^ 2 + 0 ^ 2 r ^ 2 = 16 r = 4 Razdalja med naboji je 4 m. To nadomestite s Coulombovim zakonom. Nadomestimo tudi v moči polnjenja. F = frac {k abs {q_1q_2}} {r ^ 2} F = k frac {abs ((5) (- 3)}} {4 ^ 2} F = k frac {15} {16 } F = 8,99 × 10 ^ 9 (frac {15} {16}) (Nadomestek v vrednosti Coulombove konstante) F = 8,4281 krat 10 ^ 9 NF = 8 x 10 ^ 9 N (kot del