Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (9, 6) in (3, 2). Če je območje trikotnika 48, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (9, 6) in (3, 2). Če je območje trikotnika 48, kakšne so dolžine strani trikotnika?
Anonim

Odgovor:

#sqrt (2473/13) #

Pojasnilo:

Naj bo razdalja med danimi točkami s.

potem # s ^ 2 # = #(9-3)^2 + (6-2)^2#

# s ^ 2 # = 52

torej s = 2# sqrt13 #

Simetrala pravokotnice s, reže s # sqrt13 # enote iz (9; 6).

Naj bo višina trikotnika h enot.

Površina trikotnika = #1/2## 2sqrt13.h #

zato # sqrt13 #h = 48

tako h = # 48 / sqrt13 #

Naj bo t dolžine enakih strani danega trikotnika.

Potem po Pitagorjevem izreku, # t ^ 2 # = # (48 / sqrt13) ^ 2 # + # sqrt13 ^ 2 #

= #2304/13# + #169/13#

= #2473/13#

torej t = #sqrt (2473/13) #