Kakšne vrste linij potekajo skozi točke (4, -6), (2, -3) in (6, 5), (3, 3) na mreži: vzporedno, pravokotno ali ne?

Odgovor:

Črte so pravokotne.

Pojasnilo:

Nagib, ki povezuje točke # (x_1, y_1) # in # (x_2, y_2) # je # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Zato je nagib spajanja črte #(4,-6)# in #(2,-3)# je

#(-3-(-6))/(2-4)=(-3+6)/(-2)=3/(-2)=-3/2#

in naklon povezovanja črte #(6,5)# in #(3,3)# je

#(3-5)/(3-6)=(-2)/(-3)=2/3#

Vidimo, da pobočja niso enaka in zato linije niso vzporedne.

Ampak kot produkt pobočij je # -3 / 2xx2 / 3 = -1 #, črte so pravokotne.

Kakšne vrste linij skozi (-2,7), (3,6) in (4, 2), (9, 1) na mreži: ne, pravokotno ali vzporedno?

Vzporedno To lahko določimo z izračunom gradientov vsake vrstice. Če so gradienti enaki, so črte vzporedne; če je gradient ene vrstice -1 deljen z gradientom drugega, so pravokotne; če nobeden od zgoraj navedenih črt ni niti vzporeden niti pravokoten. Gradient črte, m, se izračuna z m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), kjer sta (x_1, y_1) in (x_2, y_2) dve točki na črti. Naj bo L_1 linija, ki poteka skozi (-2,7) in (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1 / 5 Naj bo L_2 linija skozi (4,2) in (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 / -5 = -1 / 5 Ker sta oba gradienta enaka, so linije vzporedne.

Kakšne vrste linij potekajo skozi točke (2, 5), (8, 7) in (-3, 1), (2, -2) na mreži: vzporedno, pravokotno ali nobeno?

Linija skozi (2,5) in (8,7) ni niti vzporedna niti pravokotna na črto skozi (-3,1) in (2, -2) Če je A linija skozi (2,5) in (8) , 7) potem ima barvo nagiba (bela) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Če je B linija skozi (-3,1) in (2, -2) potem ima barvo nagiba (belo) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Od m_A! = M_B linije niso vzporedne Od m_A! = -1 / (m_B) linije niso pravokotne

Kakšne vrste linij potekajo skozi točke (1, 2), (9, 9) in (0, 12), (7, 4) na mreži: ne, pravokotno ali vzporedno?

Črte so pravokotne. Samo grobo načrtovanje točk na papirju za papir in risanje linij kaže, da niso vzporedne. Za časovno standardiziran test, kot je SAT, ACT, ali GRE: Če res ne veste, kaj storiti, ne zapirajte minut. Z odstranitvijo enega odgovora ste že premagali kvote, zato je vredno samo izbrati "pravokotno" ali "ne" in se premakniti na naslednje vprašanje. Ampak, če veste, kako rešiti problem - in če imate dovolj časa - tukaj je metoda. Sama skica ni dovolj natančna, da bi videli, če so pravokotne ali ne. Za to morate najti oba pobočja in jih nato primerjati. Proge bodo pravokotne, če so njihova po