Odgovor:
Črte so pravokotne.
Pojasnilo:
Samo grobo načrtovanje točk na papirju za papir in risanje linij kaže, da niso vzporedne.
Za časovno standardiziran preskus, kot je SAT, ACT ali GRE:
Če res ne veste, kaj storiti, ne zapirajte minut.
Z odstranitvijo enega odgovora ste že premagali kvote, zato je vredno samo izbrati "pravokotno" ali "ne" in se premakniti na naslednje vprašanje.
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
Ampak, če veste, kako rešiti problem - in če imate dovolj časa - tukaj je metoda.
Sama skica ni dovolj natančna, da bi videli, če so pravokotne ali ne
Za to morate najti oba pobočja in jih nato primerjati.
Proge bodo pravokotne, če so njihova pobočja "negativna inverzna" drug drugega.
To je,
1) Ena je pozitivna, druga pa negativna
2) So vzajemni
Torej poiščite dve pobočji.
1) Poiščite naklon črte med prvim parom točk
nagib je
Let
naklon
Nagib prve črte je
Če se pokaže naklon druge črte
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
2) Poiščite naklon črte med drugim parom točk
Let
naklon
Strmina druge črte je
To so pobočja linij, ki so pravokotne druga na drugo.
Odgovor:
Črte so pravokotne.
Kakšne vrste linij skozi (-2,7), (3,6) in (4, 2), (9, 1) na mreži: ne, pravokotno ali vzporedno?
Vzporedno To lahko določimo z izračunom gradientov vsake vrstice. Če so gradienti enaki, so črte vzporedne; če je gradient ene vrstice -1 deljen z gradientom drugega, so pravokotne; če nobeden od zgoraj navedenih črt ni niti vzporeden niti pravokoten. Gradient črte, m, se izračuna z m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), kjer sta (x_1, y_1) in (x_2, y_2) dve točki na črti. Naj bo L_1 linija, ki poteka skozi (-2,7) in (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1 / 5 Naj bo L_2 linija skozi (4,2) in (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 / -5 = -1 / 5 Ker sta oba gradienta enaka, so linije vzporedne.
Kakšne vrste linij potekajo skozi točke (2, 5), (8, 7) in (-3, 1), (2, -2) na mreži: vzporedno, pravokotno ali nobeno?
Linija skozi (2,5) in (8,7) ni niti vzporedna niti pravokotna na črto skozi (-3,1) in (2, -2) Če je A linija skozi (2,5) in (8) , 7) potem ima barvo nagiba (bela) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Če je B linija skozi (-3,1) in (2, -2) potem ima barvo nagiba (belo) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Od m_A! = M_B linije niso vzporedne Od m_A! = -1 / (m_B) linije niso pravokotne
Kakšne vrste linij potekajo skozi točke (4, -6), (2, -3) in (6, 5), (3, 3) na mreži: vzporedno, pravokotno ali ne?
Črte so pravokotne. Nagib črte, ki povezuje točke (x_1, y_1) in (x_2, y_2) je (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Zato je nagib črte, ki povezuje (4, -6) in (2, -3) (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 in naklon, ki povezuje (6,5) in (3,3) je (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Vidimo, da pobočja niso enaka in zato linije niso vzporedne. Ampak kot produkt naklonov je -3 / 2xx2 / 3 = -1, črte so pravokotne.