Kakšne vrste linij potekajo skozi točke (2, 5), (8, 7) in (-3, 1), (2, -2) na mreži: vzporedno, pravokotno ali nobeno?

Odgovor:

Linija skozi #(2,5)# in #(8,7)# je niti vzporedno ali pravokotno na prehodno črto #(-3,1)# in #(2,-2)#

Pojasnilo:

Če # A # je črta skozi #(2,5)# in #(8,7)# potem ima naklon

#barva (bela) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 #

Če # B # je črta skozi #(-3,1)# in #(2,-2)# potem ima naklon

#barva (bela) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 #

Od #m_A! = m_B # črte so ne vzporedno

Od #m_A! = -1 / (m_B) # črte so ni pravokotno

Kakšne vrste linij skozi (-2,7), (3,6) in (4, 2), (9, 1) na mreži: ne, pravokotno ali vzporedno?

Vzporedno To lahko določimo z izračunom gradientov vsake vrstice. Če so gradienti enaki, so črte vzporedne; če je gradient ene vrstice -1 deljen z gradientom drugega, so pravokotne; če nobeden od zgoraj navedenih črt ni niti vzporeden niti pravokoten. Gradient črte, m, se izračuna z m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), kjer sta (x_1, y_1) in (x_2, y_2) dve točki na črti. Naj bo L_1 linija, ki poteka skozi (-2,7) in (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1 / 5 Naj bo L_2 linija skozi (4,2) in (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 / -5 = -1 / 5 Ker sta oba gradienta enaka, so linije vzporedne.

Kakšne vrste linij potekajo skozi točke (1, 2), (9, 9) in (0, 12), (7, 4) na mreži: ne, pravokotno ali vzporedno?

Črte so pravokotne. Samo grobo načrtovanje točk na papirju za papir in risanje linij kaže, da niso vzporedne. Za časovno standardiziran test, kot je SAT, ACT, ali GRE: Če res ne veste, kaj storiti, ne zapirajte minut. Z odstranitvijo enega odgovora ste že premagali kvote, zato je vredno samo izbrati "pravokotno" ali "ne" in se premakniti na naslednje vprašanje. Ampak, če veste, kako rešiti problem - in če imate dovolj časa - tukaj je metoda. Sama skica ni dovolj natančna, da bi videli, če so pravokotne ali ne. Za to morate najti oba pobočja in jih nato primerjati. Proge bodo pravokotne, če so njihova po

Kakšne vrste linij potekajo skozi točke (4, -6), (2, -3) in (6, 5), (3, 3) na mreži: vzporedno, pravokotno ali ne?

Črte so pravokotne. Nagib črte, ki povezuje točke (x_1, y_1) in (x_2, y_2) je (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Zato je nagib črte, ki povezuje (4, -6) in (2, -3) (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 in naklon, ki povezuje (6,5) in (3,3) je (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Vidimo, da pobočja niso enaka in zato linije niso vzporedne. Ampak kot produkt naklonov je -3 / 2xx2 / 3 = -1, črte so pravokotne.