Razlika dveh pozitivnih številk je 12. Večje število je petnajst manj kot dvakrat manjše število. Poišči številke.

Odgovor:

24 in 12

Pojasnilo:

Dal bom # "večje število" # spremenljivko # l #, in # "manjša številka" # spremenljivko # s #.

Ta problem ima dva kosa informacij, tako da lahko naredimo dve enačbi.

Prvi del informacij pravi:

'# "Razlika med dvema pozitivnima številkama je 12" #'

"Razlika" pomeni problem odštevanja, tako da bo eno število odšteto od drugega.

#stackrel (l -s) overbrace "Razlika med dvema pozitivnima številkama" stackrel (=) overbrace "je" stackrel (12) overbrace "12" #

#barva (modra) (l - s = 12) #

Drugi je nekoliko bolj jasen:

#stackrel (l) overbrace "Večje število" stackrel (=) overbrace "je" stackrel (2s) preobremenjeno "dvakrat manjše" #

#barva (modra) (l = 2s) #

Sedaj bom nadomestil drugo enačbo v prvo:

#l - s = 12 #

# (2s) - s = 12 #

# 2s - s = 12 #

#s = 12 #

Sedaj nadomestite # s # v to enačbo:

#l = 2 s #

#l = 2 (12) #

#l = 24 #

Večje od dveh je 10 manj kot dvakrat manjše število. Če je vsota dveh številk 38, kakšni sta dve številki?

Najmanjše število je 16, največje pa 22. Najmanjša izmed dveh številk, problem lahko povzamemo z naslednjo enačbo: (2x-10) + x = 38 rightarrow 3x-10 = 38 rightarrow 3x = 48 rightarrow x = 48/3 = 16 Zato najmanjše število = 16 največje število = 38-16 = 22

Vsota dveh številk je 104. Večje število je eno manj kot dvakrat manjše število. Kaj je večje število?

69 Algebraically, imamo x + y = 104. Izberi eno kot "večje" eno. Če uporabite x ’, potem x + 1 = 2 * y. S preurejanjem, da bi našli y y, imamo y = (x + 1) / 2. Ta izraz za y nato nadomestimo v prvo enačbo. x + (x + 1) / 2 = 104. Pomnožite obe strani z 2, da se znebite frakcije, združite izraze. 2 * x + x + 1 = 208; 3 x x +1 = 208; 3 x = 207; x = 207/3; x = 69. Da bi našli ‘y ', se vrnemo k našemu izrazu: x + 1 = 2 * y 69 + 1 = 2 * y; 70 = 2 * y; 35 = y. PREVERJANJE: 69 + 35 = 104 PRAVILNO!

Vsota dveh številk je dvakrat večja od razlike. Večje število je 6 več kot dvakrat manjše. Kako najdete številke?

Je (a, b) = (18,6) Naj bo a največje število in b najmanjše število. Zato imamo, da je a + b = 2 (a-b) => a + b = 2a-2b => a = 3b in a = 6 + 2b => 3b = 6 + 2b => b = 6 in a = 18