Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (7, 2) in (3, 9). Če je območje trikotnika 24, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (7, 2) in (3, 9). Če je območje trikotnika 24, kakšne so dolžine strani trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Dolžine strani trikotnika izocel so # 8.1u #, # 7.2u # in # 7.2u #

Pojasnilo:

Dolžina podnožja je

# b = sqrt ((3-7) ^ 2 + (9-2) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 = 8.1u #

Območje trikotnika izocel je

# področje = a = 1/2 * b * h #

# a = 24 #

Zato, # h = (2a) / b = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 #

Naj bo dolžina strani # = l #

Potem, Pythagoras

# l ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# l ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 #

#=65/4+48^2/65#

#=51.7#

# l = sqrt51.7 = 7.2u #