Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (9, 2) in (1, 7). Če je območje trikotnika 64, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Odgovor:

Dolžina treh strani trikotnika je #9.43,14.36, 14.36# enoto

Pojasnilo:

Osnova trikotnika izocel je # B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2)) = sqrt (64 + 25) = sqrt89 = 9,43 (2dp) #enoto

Vemo, da je območje trikotnika #A_t = 1/2 * B * H # Kje # H # je višina.

#:. 64 = 1/2 * 9.43 * H ali H = 128 / 9.43 = 13.57 (2dp) #enoto.

Noge so #L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13,57 ^ 2 + (9,43 / 2) ^ 2) = 14,36 (2dp) #enoto

Dolžina treh strani trikotnika je #9.43,14.36, 14.36# enota Ans

Odgovor:

Strani sta #9.4, 13.8, 13.8#

Pojasnilo:

Dolžina strani # A = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt89 = 9,4 #

Naj bo višina trikotnika # = h #

Območje trikotnika je

# 1/2 * sqrt89 * h = 64 #

Višina trikotnika je # h = (64 * 2) / sqrt89 = 128 / sqrt89 #

Srednja točka # A # je #(10/2,9/2)=(5,9/2)#

Gradient od # A # je #=(7-2)/(1-9)=-5/8#

Gradient nadmorske višine je #=8/5#

Enačba nadmorske višine je

# y-9/2 = 8/5 (x-5) #

# y = 8 / 5x-8 + 9/2 = 8 / 5x-7/2 #

Krog z enačbo

# (x-5) ^ 2 + (y-9/2) ^ 2 = (128 / sqrt89) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

Presečišče tega kroga z nadmorsko višino bo dalo tretji vogal.

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-7 / 2-9 / 2) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-8) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# x ^ 2-10x + 25 + 64 / 25x ^ 2-128 / 5x + 64 = 16384/89 #

# 89 / 25x ^ 2-178 / 5x + 89-16384 / 89 = 0 #

# 3.56x ^ 2-35.6x-95.1 = 0 #

Rešimo to kvadratno enačbo

# x = (35.6 + -sqrt (35.6 ^ 2 + 4 * 3.56 * 95.1)) / (2 * 3.56) #

# x = (35,6 + -51,2) / 7,12

# x_1 = 86.8 / 7.12 = 12.2 #

# x_2 = -15.6 / 7.12 = -2.19 #

Točke so #(12.2,16)# in #(-2.19,-7)#

Dolžina #2# strani # = sqrt ((1-12.2) ^ 2 + (7-16) ^ 2) = sqrt189.4 = 13.8 #

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (1, 2) in (1, 7). Če je območje trikotnika 64, kakšne so dolžine strani trikotnika?

"Dolžina strani je" 25.722 na tri decimalna mesta "Osnovna dolžina je" 5 Opazujte način, kako sem pokazal svoje delo. Matematika je delno povezana s komunikacijo! Naj bo Delta ABC tista, ki je v vprašanju Naj dolžina strani AC in BC bude s Naj bo navpična višina h Naj bo površina a = 64 "enot" ^ 2 Naj A -> (x, y) -> ( 1,2) Naj bo B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ barva (modra) ("Določi dolžino AB") barva (zelena) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5)" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (1, 2) in (3, 1). Če je območje trikotnika 2, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Poiščite višino trikotnika in uporabite Pythagoras. Začnite tako, da se spomnite formule za višino trikotnika H = (2A) / B. Vemo, da je A = 2, tako da lahko na začetek vprašanja odgovorimo z iskanjem osnove. Podani vogali lahko ustvarijo eno stran, ki jo bomo poimenovali baza. Razdalja med dvema koordinatama na ravnini XY je podana s formulo sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 in Y2 = 1, da dobimo sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) ali sqrt (5). Ker vam dela ni treba poenostavljati, se izkaže, da je višina 4 / sqrt (5). Sedaj moramo najti stran. Ob ugotovitvi, da risanje višine znotraj enakokrakega trikotnik

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (1, 2) in (9, 7). Če je območje trikotnika 64, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Dolžine treh strani Delte so barvne (modre) (9.434, 14.3645, 14.3645) Dolžina a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Področje Delta = 4:. h = (območje) / (a / 2) = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 stran b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Ker je trikotnik enakokračen, je tudi tretja stran = b = 14.3645